Discussió:Intuïcions pre-cristianes

Notes del traductor (dins el text):

(1)

En el darrer fragment del paràgraf, el que comença per I en la relació d’u a dos hi ha les mitjanes..., sembla que hi ha un error. Per mirar de corregir-lo, farem un seguit de consideracions:

1—El tros que diu I en la relació d’u a dos hi ha... i la mitjana harmònica, que sobrepassa el més petit i és sobrepassada pel més gran segons la mateixa relació —així vuit i nou entre sis i dotze—; vol dir que, si considerem com a valors extrems, per exemple, 6 i 12, la seva mitjana aritmètica serà A = (6+12)/2 = 9, la seva mitjana harmònica serà 1/H = (1/6+1/12)/2, és a dir, H = 8, i s’hi complirà la propietat enunciada: (12—8)/(8—6) = 12/6, que es complirà donant 2 = 2.

2—El tros que diu ...entre aquestes dues mitjanes, a igual distància de les dues, hi ha la relació de què parlo... vol dir que entre la mitjana aritmètica i l’harmònica n’hi ha sempre una altra, la geomètrica (la mitjana proporcional dels extrems), la qual, essent els extrems en aquest cas 6 i 12, dóna G = (6·12)^(1/2) = 6·2^(1/2).

Ara bé, és aquí on sembla que hi ha un error: aquesta mitjana geomètrica no està mai a la mateixa distància de les altres dues mitjanes (en l’exemple es veu ben clar). L’error de l’afirmació pot ser degut a un error de transcripció, o bé a un lapsus de S.W. en traduir-la del grec. O també pot ser que no en sapiguem entendre el sentit. No ho sabem.

El que se’n pot dir, a més a més, de la mitjana geomètrica en relació amb les altres dues, és que n’és la mitjana geomètrica, és a dir, que, en el nostre cas, la mitjana geomètrica de 6 i 12 és també mitjana geomètrica de 8 i 9. Potser és això el que Plató en volia dir. No ho sabem, tampoc.

3—El tros que diu ...per la qual els homes han rebut una part en l’ús de l’acord de les veus i de la proporció de cara a l’aprenentatge del ritme i de l’harmonia... pot voler dir el que segueix:

Si tenim una corda de violí ben tensada i afinada, i considerem la seva llargada màxima (de valor posem 1) i la seva llargada meitat (de valor llavors 1/2), sabem que la segona dóna de nota l’octava immediatament superior a la nota que dóna la primera.

Sabem també que, llavors, per a aquesta corda, l’escala pitagòrica de llargades de corda serà 1, 8/9, 27/32, 3/4, 2/3, 16/27, 9/16, 1/2, que donarà, amb els valors inversos, les freqüències relatives de les notes corresponents, de valors 1, 9/8, 32/27, 4/3, 3/2, 27/16, 16/9, 2.

Sabem també que les mitjanes aritmètica i harmònica de les llargades extremes 1 i 1/2 d’aquesta corda donaran respectivament les llargades 4ª i 5ª de l’escala (de valors respectius 3/4 i 2/3).

Doncs bé, la mitjana geomètrica de les llargades 1 i 1/2, que es troba entre les seves mitjanes aritmètica i harmònica, 3/4 i 2/3, és també mitjana geomètrica dels parells de llargades 8/9 i 9/16, 27/32 i 16/27, i 3/4 i 2/3, és a dir, de cada parell de llargades simètricament disposades en l’escala.

Potser Plató, amb aquesta frase, es referia a això, a les harmonies musicals que es desprenen d’aquesta darrera propietat. Ara, com que, a més de l’harmonia, parla del ritme, de segur que volia dir més coses. No en sabem res.

Notes del traductor (fora del text):

[1]

Aquest treball és tret del llibre: Oeuvres complètes. Tome IV. Volume 2 (Éditions Gallimard, 2009).

[2]

L'autora l'escrigué, entre abril i finals de maig del 1942, a Marsella i després a Casablanca.

[3]

Durant l’estada que fa amb els pares a Lo Poet, de 10 a 20 de setembre del 1941, la seva amiga Simone Pétrement la hi visita. En les seves converses, hi parlen del projecte que es fa d’un recull comentat de textos de literatures antigues clàssiques, d’orientals i de contes populars, on es faria evident la concordança de gran nombre de tradicions religioses i filosòfiques.

Mesos més tard, entre febrer i març del 1942, mentre prepara el cicle de conferències sobre Plató que dóna a Marsella, organitzat pel pare Perrin, comença a recollir-hi tot de textos per a aquell treball. Com dirà en una carta escrita a Casablanca, es dedica a aplegar i traduir textos grecs, per a un llibre que un dominicà prepara sobre l’Amor de Déu, i que en fer-ho hi afegeix comentaris i tot de pensaments que li vénen inspirats pels textos.

El projecte és enorme, i no el podrà arribar a acomplir. Les pàgines dedicades a les tradicions altres que la grega no seran més que simples còpies de textos, acompanyades de comentaris curts. Tot plegat ho farà arribar al pare Perrin els darrers dies de la seva estada a Marsella.

La part del recull dedicada als textos grecs és publicada pòstumament per primer cop el 1951 en el llibre Intuitions pré-chrétiennes, títol que no és pas de l’autora, sinó que li és atribuït pel pare Perrin.

El text publicat al llibre, que independentment d'ell en pren el titol, es divideix en dues parts ben diferenciades: el recull de textos grecs, i el de textos pitagòrics, redactat aquest a Casablanca i fet arribar tot seguit per correu al pare Perrin perquè l’afegís al primer.--Jobuma (discussió) 18:13, 10 gen 2020 (CET)