Viquitexts:Pàgina de proves: diferència entre les revisions

 

 

{{gap}}(Entre parèntesis, íbers, pelasgs ---és a dir, egeo-cretencs---, troians i assimilats, fenicis, sumeris, egipcis, semblen haver format abans dels temps històrics, al voltant de la Mediterrània, una civilització homogènia impregnada d'una espiritualitat sobrenatural i pura. La majoria d'aquests pobles són anomenats per la Bíblia entre els descendents de Cam. Els hel•lens van arribar a Grècia, segons el testimoni d'escriptors grecs, ignorants de tota espiritualitat. Potser se'n pot treure una conclusió vàlida per a la massa dels indoeuropeus. La Bíblia mostra com a Israel n'hi va haver ben poca, d'espiritualitat, fins a l'exili. Entre els pobles indoeuropeus, que hom relaciona generalment amb Jafet, i els que la Bíblia mira com a semites, n'hi ha de dues menes. Els uns es van instruir gràcies a les poblacions que havien conquerit i en van assimilar l'espiritualitat. Foren els celtes, els grecs, els babilonis. Els altres van restar-hi obstinadament sords. Foren els romans, probablement els assiris, i els hebreus almenys fins a l'exili. Si rellegim amb aquests pensaments l'episodi dels tres fills de Noè, se'ns acudeix que Noè, que era un ésser pur, just i perfecte, va tenir una embriaguesa mística acompanyada de la nuesa en sentit místic, que va tenir una revelació, que Cam hi va tenir part i que els dos altres fills van refusar de tenir-n'hi. La maledicció que va colpir la descendència de Cam seria llavors la que s'agafa aquí baix a les coses massa pures. Els hebreus haurien canviat la història per tal de justificar la massacre dels cananeus. Però Ezequiel compara expressament Egipte amb l'arbre de vida del paradís terrestre, i Fenícia, almenys al començament de la seva història, amb el querubí que hi ha a prop de l'arbre. Si aquesta manera de veure és exacta, hi hauria a través de l'Antiguitat un corrent d'espiritualitat perfectament pura que aniria de l'Egipte prehistòric al cristianisme. Aquest corrent passa pel pitagorisme. (Remarquem que certament hi ha una revelació relacionada amb Noè, car la Bíblia diu que Déu va cloure un pacte amb la humanitat en la seva persona, pacte que té com a signe l'arc de sant Martí. De pacte entre Déu i l'home no n'hi pot pas haver, sense revelació. Deucalió, el Noè grec, és fill de Prometeu, a qui Èsquil i Plató atribueixen una revelació).

{{gap}}Avui dia només se'n pot percebre alguna cosa, del pensament pitagòric, exercint una mena d'endevinament, i aquest endevinament només es pot fes des de dins, és a dir, si verament s'ha pouat vida espiritual en els textos que s'estudien.

{{gap}}Heus aquí els textos:

 

 

 

{{gap}}Necessàriament totes les realitats són o limitants o il•limitades, o bé limitants i il•limitades. Solament il•limitades, això no pot ser. Com que és doncs palès que les realitats no procedeixen pas solament del que limita ni solament del que és il•limitat, evidentment l'ordre del món i les coses que conté han estat posades en harmonia a partir del que limita i del que és il•limitat.

 

{{gap}}L'essència del nombre i l'harmonia no admeten absolutament gens el fals, car no els pertany. La mentida i l'enveja pertanyen a l'essència del que és il•limitat, impensable i sense proporció.

{{gap}}El fals no hi fica mai el seu esperit, en el nombre, car li és essencialment enemic i hostil. La veritat pertany a la producció del nombre, és de la seva mateixa arrel.

{{gap}}L'essència del nombre és productora de coneixement, una guia i un mestre per a qui sigui que es trobi en dificultats o ignorant des de no importa quin punt de vista. Car no hi hauria res de clar en les coses, ni en si mateixes ni en les seves relacions mútues, si no hi hagués el nombre i la seva essència. Però heus aquí que ell, acordant a través de tota l'ànima totes les coses amb la sensació, les fa cognoscibles i mútuament acordades i els dóna un cos i separa amb força cada relació de les coses il•limitades i de les limitants.

{{gap}}Heus aquí què se'n fa, de la natura i de l'harmonia. Allò que és l'essència eterna de les coses i la natura en si només pot ser conegut per la divinitat, no pas per l'home, ans només això. Fins i tot cap de les realitats no podria ser coneguda per nosaltres si no hi hagués com a suport l'essència de les coses de què es compon l'ordre del món, les unes limitants, les altres il•limitades. Com que els principis que ho suporten tot no són semblants ni de la mateixa arrel, seria impossible que a partir d'ells hi hagués un ordre del món si l'harmonia no s'hi afegís d'alguna manera. Car les coses semblants i de la mateixa arrel no en tenen cap necessitat, d'harmonia; les que no són semblants, ni de la mateixa arrel, ni del mateix rang, cal que siguin tancades juntes amb clau per una harmonia capaç de mantenir-les en un ordre del món.

 

 

{{gap}}És a partir d'aquí que s'han produït per a nosaltres les estacions i tot el que és bell, a partir de les coses indeterminades i del que conté el límit, del fet que hi ha barreja.

{{gap}}Dic, doncs, que quan l'harmonia es deslliga en nosaltres, en els éssers vius, la natura també es deslliga i apareix el dolor. Quan torna a haver-hi harmonia i retorn a la natura primitiva, apareix la joia, si és que cal parlar-ne amb poques paraules, al més breu possible, de coses tan grans.

 

{{gap}}Els historiadors antics de la filosofia ens han transmès fórmules pitagòriques, clares i meravelloses algunes d'elles, com aquesta, que concerneix potser la mort carnal, però segurament el despreniment: μηδ’ αποδημουντα επιστρέφεσθαι: "Que aquell qui abandoni el país no es giri pas" (Lluc,9,62: "Qui sigui que posi la mà a l'arada i miri enrere no serà pas admès en el regne de Déu"). I encara: "En entrar en un temple, adorar, no pas parlar ni ocupar-se de res temporal", "Aquell qui segueix la divinitat és abans que res amo de la llengua" (epístola de Sant Jaume); "no mirar-se en un mirall al costat d'un llum", cosa que vol dir potser de no pensar en un mateix quan es pensa en Déu; "no mancar de fe per cap meravella concernint els déus i els dogmes divins"; "no rosegar-se el cor"; "el més just és el sacrifici, el més savi és el nombre". Això té un so singular: "no trencar el pa, car no és pas avantatjós per al judici de l'altre món".

{{gap}}Certes fórmules són molt fosques, com aquesta que Aristòtil cita desdenyosament: ‘η δικαιοςύνη αριθμός ισάκις ίσος, "la justícia és un nombre a la segona potència". O aquesta, citada per Diògenes Laerci: φιλίαν ενασμόνιον ισότητα, "l'amistat és una igualtat feta d'harmonia".

{{gap}}Aquestes dues fórmules i moltes d'altres citades més amunt tenen per clau les nocions de mitjana proporcional i de mediació en el sentit teològic, essent la primera la imatge de la segona.

{{gap}}Sabem que, entre els pitagòrics, u és el símbol de Déu. Diferents testimoniatges, entre ells el d'Aristòtil, ho diuen de Plató. També Heràclit, molt proper als pitagòrics des de molts punts de vista ---contràriament a l'opinió comuna---, deia: “L'U, aquest únic savi, vol i no vol ser anomenat Zeus”.

{{gap}}Els pitagòrics es miraven les coses creades com tenint cadascuna un nombre per símbol. Poc importa ací com concebien aquest nombre ni el lligam entre el nombre i la cosa.

{{gap}}Entre els nombres, n'hi ha que tenen amb la unitat un lligam particular. Són els nombres que són potències segones, els quadrats. Per una mediació hi ha entre ells i la unitat una igualtat de relacions.

 

 

{{gap}}Quan el Fill de Déu és a una criatura racional com el Pare és al Fill, aquesta criatura és perfectament justa. Plató diu en el Teetet que la justícia és l'assimilació a Déu. Semblança, en el sentit geomètric, vol dir proporció. La fórmula tan misteriosa dels pitagòrics i la de Plató, que sembla clara, tenen el mateix sentit. És just qui sigui que esdevingui al Fill de Déu com el Fill és al seu Pare. Sens dubte aquesta identitat de relacions no és pas literalment possible. Això no obstant, la perfecció proposada a l'home ha de ser alguna cosa com això, car en moltes fórmules de sant Joan s'hi repeteixen els mateixos mots per a designar la relació dels deixebles a Crist i de Crist al seu Pare. L'al•lusió a la fórmula matemàtica de la proporció és evident.

{{gap}}El passatge del Timeu sobre la proporció podria rigorosament ser interpretat com aplicant-se únicament a la matemàtica si no hi hagués tot d'indicacions clares en sentit contrari. Primerament, en el passatge mateix. "El més bell dels lligams és el que fa esdevenir u, en el més alt grau, ell mateix i els termes lligats". Aquesta condició només es realitza verament quan no solament el primer terme, sinó també el lligam, és u, és a dir, Déu. Aquesta interpretació, és cert, no s'imposa pas. Però Plató fa servir aquest mateix mot de lligam per a definir, en el Banquet, la funció mediadora de l'Amor entre la divinitat i l'home. Després, els mots de Proclus són clars: "Plató ens ensenya, per mitjà de nocions matemàtiques, moltes de doctrines meravelloses concernint la divinitat".

{{gap}}Més clara és encara aquesta frase de Filolau (a afegir a les acabades de citar): ίδοις δέ κα ού μόνον εν τοΐς δαιμονίοις καί θείοις πράγμασι τάν τώ αριθμώ φύσις καί δύναμις ισχύουσαν, αλλά καί εν τοΐς ανθρωπικοΐς έργοις καί λόγοις πάντα καί κατά τάς δημιουργάς τάς τεχνικάς πάσας καί κατά τάν μουσικάν, "Hom pot veure quina potència té l'essència i la virtut del nombre, no pas solament en les coses religioses i divines, ans també pertot en els actes i els raonaments humans i en totes les operacions de les diverses tècniques i en la música".

{{gap}}(Les coses religioses i divines, καιμονίοις καί θείοις πραγμασί, és a dir, si ens referim al Banquet, allò que concerneix Déu com a tal i com a Mediador).

{{gap}}Això és claríssim. És com si Filolau digués: Ens equivocaríem de creure que la matemàtica s'aplica solament a la teologia. S'aplica també, per escreix, per l'efecte d'una coincidència meravellosa, a les coses humanes, a la música, a les tècniques.

{{gap}}Si el passatge del Timeu sobre la proporció té, a més del seu sentit visible, un sentit teològic, aquest sentit només pot ser el de les paraules de Crist citades per sant Joan, que hi són tan semblants.

{{gap}}L'al•lusió és evident. Així com Crist, ell, s'ha reconegut com l'home adolorit d'Isaies i el Messies de tots els profetes d'Israel, s'ha reconegut també com a essent aquesta mitjana proporcional en què els grecs havien pensat tan intensament durant segles.

{{gap}}Si considerem els nombres enters, en veiem de dues espècies, d'una banda els que són lligats a la unitat per una mitjana proporcional, 4, 9, 16, i de l'altra tots els altres. Si els primers són una imatge de la perfecta justícia, com deien els pitagòrics, nosaltres ens assemblem als altres, nosaltres que som en el pecat.

{{gap}}¿Va ser a còpia de cercar intensament una mediació per a aquests nombres miserables que els grecs van descobrir la geometria? Un origen així de la geometria s'acordaria bé amb les paraules de Filolau citades més amunt i també amb les de l'Epinomis, obra que sentim tota impregnada de l'ensenyament oral de Plató: "Allò que hom anomena ridículament geometria, i que és l'assimilació dels nombres no naturalment semblants entre si, assimilació feta esdevenir manifesta per la destinació de les figures planes, meravella que ve de Déu, no pas dels homes, com és manifest per a qualsevol que sigui capaç de pensar".

{{gap}}Aquestes línies defineixen la geometria com la ciència del que avui s'anomena nombre real, del qual n'és un exemple l'arrel quadrada de dos o de qualsevol altre nombre no quadrat. Defineixen la geometria exactament com la ciència de les arrels quadrades irracionals.

{{gap}}La noció de triangles semblants, atribuïda a Tales, fa referència a la proporció, no pas a la mediació. Implica una proporció de quatre termes, a/b = c/d. Per manca de documents, la possibilitat que Tales, en estudiar-la, hagi mirat de facilitar l'estudi de la mediació (és a dir, la proporció de tres termes, a/b = b/c), no es pot ni admetre ni rebutjar.

{{gap}}És cert, en canvi, que si, només coneixent les condicions per a la semblança de triangles, hom posa el problema de trobar la mitjana proporcional entre dos segments, llavors uns passos rigorosament coordinats del pensament poden dur a transformar l'enunciat del problema en aquest: construir un triangle rectangle donada la hipotenusa i el peu de l'altura.

{{gap}}La inscripció del triangle rectangle en el cercle, que aporta la solució a aquest segon problema, és el teorema pel qual diuen que Pitàgores oferí un sacrifici.

{{gap}}En tot cas, hagi estat, la geometria, des d'abans del seu primer origen, una recerca de la mediació o no, oferia aquesta meravella d'una mediació per als nombres que n'eren naturalment privats. Aquesta meravella fou durant molt de temps ---diuen--- un dels grans secrets pitagòrics. O més exactament, el seu secret fou la incommensurabilitat dels termes d'una tal proporció. Hom ha cregut equivocadament que guardaven secreta aquesta meravella perquè desmentia el seu sistema; una tal baixesa no hauria estat pas digna d'ells.

{{gap}}Entre ells, els mots αριθμός (arithmós) i λόγοσ (logos) eren sinònims. Les relacions incommensurables les anomenaven άλογοι (logoi alogoi). Per lligar amb la unitat els nombres que no són quadrats, cal una mediació que vingui de fora, d'un domini estrany al nombre, que no pot complir aquesta funció més que al preu d'una contradicció. Aquesta mediació entre la unitat i el nombre és aparentment una cosa com inferior al nombre, una cosa com indeterminada. Un logos alogos és un escàndol, una absurditat, una cosa contra natura.

{{gap}}Els grecs experimentaven un meravellament suplementari, com indica l'Epinomis, en trobar en la natura sensible aquesta mediació com una marca, un segell de la veritat suprema. Per exemple, en la música. L’escala no conté pas la mitjana geomètrica com a nota, però es disposa simètricament al seu entorn; hi ha la mateixa mitjana geomètrica entre una nota i la seva octava que entre la quarta i la quinta. Es veu de seguida per mitjà de les xifres 6, 8, 9, 12, car (6.12)^(1/2) = (8.9)^(1/2). La quarta i la quinta són dues espècies de mitjanes entre les notes extremes de l'octava (car (8-6)/6=(12-8)/12 i 12-9=9-6). Segons l'Epinomis, el principi de l'harmonia musical és això. En el Banquet s'hi diu que l'harmonia és una identitat de relacions, homologia, terme que en el sentit més rigorós ha de designar la proporció.

{{gap}}Tota la ciència grega, en totes les seves branques, només és recerca de proporcions, sigui de tres termes, sigui de quatre. És així com els grecs inventaren la noció de funció, que és simplement la noció de dues quantitats que varien proporcionalment sense deixar d'estar lligades per una relació fixa. La primera i més brillant aplicació d'aquesta noció a l'estudi de la natura és la teoria dels cossos flotants d'Arquímedes, teoria purament geomètrica. Allò que nosaltres anomenem en la nostra concepció del món una llei no és altra cosa que l'aplicació a la natura de la noció de funció.

{{gap}}L'ànima de la nostra ciència és la demostració. El mètode experimental només es diferencia del més grosser empirisme pel paper que hi juga la deducció. Segons els documents que actualment tenim, sembla que els grecs van ser els primers a portar la demostració fora del domini del nombre enter mercès a la invenció de la geometria i la seva aplicació a l'estudi de la naturalesa.

{{gap}}És meravellós, és inexpressablement embriagador de pensar que és l'amor i el desig de Crist el que va fer sorgir a Grècia la invenció de la demostració. Mentre les relacions de línies i superfícies només eren estudiades amb vistes a una aplicació tècnica, no tenien pas cap necessitat de ser certes, podien ser aproximades.

{{gap}}Els grecs tenien una tal necessitat de certesa pel que fa a les veritats divines que fins en la simple imatge d'aquestes veritats els calia el màxim de certesa. Potser que ja des de l'origen dels temps els homes s'hagin mirat els nombres enters com a propis per a aportar imatges de les veritats divines, a causa de la precisió perfecta, la certesa i alhora el misteri contingut en les seves relacions. Però aquesta evidència de les relacions entre nombres enters és encara acostada a la sensibilitat.

{{gap}}Els grecs van trobat una evidència d'un nivell pla més elevat, amb la recerca de proporcions no numèriques tan exactes com aquelles en què tots els termes són nombres enters. Van trobar així una imatge encara més convenient de les veritats divines.

{{gap}}Que el seu interès per la geometria era de naturalesa religiosa, això és visible, no solament pels textos que en testimonien ans també pel fet molt misteriós que fins a Diofant, autor de decadència, no van tenir àlgebra. Els babilonis, vora l’any dos mil d’abans de l'era cristiana, tenien una àlgebra amb equacions de coeficients numèrics de segon i fins de tercer i quart grau. Que els grecs devien conèixer aquesta àlgebra, d'això no en podem pas dubtar. No hi van voler saber res. Els seus coneixements algèbrics, que eren molt avançats, són tots continguts en la seva geometria.

{{gap}}D'altra banda, no eren pas els resultats allò que els importava, o la quantitat o la importància dels teoremes descoberts, sinó solament el rigor de les demostracions. Els qui no tenien aquest estat d'esperit, els menyspreaven.

{{gap}}La noció de nombre real, fornida per la mediació entre un nombre qualsevol i la unitat, era matèria de demostracions tan rigoroses i evidents com les de l'aritmètica i alhora incomprensibles per a la imaginació. Aquesta noció força la intel•ligència a copsar amb certesa relacions que és incapaç de representar-se. Aquí hi ha una introducció admirable als misteris de la fe.

{{gap}}Per aquí hom pot concebre un ordre de certeses, a partir dels pensaments incerts i fàcilment copsables que concerneixen el món sensible, fins als pensaments totalment certs i totalment incopsables que concerneixen Déu.

{{gap}}La matemàtica és doblement una mediació entre les unes i les altres. Té el grau intermig de certesa, el grau intermig d'inconcebibilitat. Conté el resum de la necessitat que governa les coses sensibles i conté les imatges de les veritats divines. En fi, té per centre la mateixa noció de mediació.

{{gap}}Es comprèn fàcilment que els grecs, en percebre aquesta poesia, en quedessin embriagats; hi tenien dret, a veure-hi una revelació.

{{gap}}Avui dia ja no ho podem concebre, això, perquè hem perdut aquesta idea que la certesa absoluta és l'únic que convé a les coses divines. La certesa la volem per a les coses materials. Per a les coses referents a Déu, en tenim prou amb la creença. És veritat que la simple creença arriba pla bé a tenir la força de la certesa, quan es posa roenta pel foc dels sentiments col•lectius; però no deixa pas per això de ser creença. La seva força és enganyosa.

{{gap}}La nostra intel•ligència s'ha tornat tan grossera que ja ni ho concebem, que hi pugui haver una certesa autèntica, rigorosa, referent a misteris incomprensibles. En aquest punt, s'hi podria fer un ús infinitament preciós de la matemàtica. En això és irreemplaçable.

{{gap}}L'exigència de rigor perfecte que hi havia en els geòmetres grecs va desaparèixer amb ells, i fa tan sols cinquanta anys que els matemàtics hi retornen. Avui dia, per a ells, no és altra cosa que un ideal anàleg al de l'art per l'art dels poetes parnassians. Però és una de les falles per on el cristianisme verdader pot novament infiltrar-se en el món modern. L'exigència de rigor no és pas res material. Quan aquesta exigència és absoluta, en la matemàtica, és massa evidentment desproporcionada al seu objecte ---les relacions de quantitat--- i a les seves condicions ---una axiomàtica reduint tots els teoremes a uns quants axiomes arbitràriament triats---. En la matemàtica, aquesta exigència es destrueix a si mateixa. Algun dia s'hi veurà com una exigència exercint-se en el buit. Aquest dia serà a prop de ser curullada. La necessitat de certesa retrobarà el seu verdader objecte.

{{gap}}La misericòrdia de Déu impedeix a la matemàtica de caure en la simple tècnica. Car, allà on hom conrea la matemàtica solament en el pla tècnic, ni en el pla tècnic no reïx; se n'ha fet l'experiència a Rússia. Les aplicacions tècniques són, respecte a la ciència pura, d'aquelles coses que s'obtenen solament per escreix i que mai no es troben si se cerquen directament. Aquest arranjament providencial ha fet subsistir al cor de la nostra civilització, tan baixament material, un pinyol de ciència teòrica, rigorosa i pura. Aquest pinyol és un dels forats per on pot penetrar el buf i la claror de Déu. Un altre forat és la recerca de la bellesa en l'art. Un altre forat és la desgràcia. Cal entrar per aquests forats, no pas pels llocs plens.

{{gap}}La fórmula "L'amistat és una igualtat feta d'harmonia", φιλίαν εΐναι εναρμόνιον ισότητα, és plena de significacions meravelloses, en relació a Déu, en relació a la unió de Déu i l'home i en relació als homes, a condició de tenir en compte el sentit pitagòric del mot harmonia. L'harmonia és proporció. És també la unitat dels contraris.

{{gap}}Per aplicar aquesta fórmula a Déu cal acostar-la a una definició de l'harmonia a primer cop d'ull molt estranya: δίχα φρονεόντων συμφρόνησις, "el pensament comú dels pensants separats".

{{gap}}Pensants separats que pensin conjuntament, només hi ha una cosa en què es realitzi en tot rigor, és la Trinitat.

{{gap}}La fórmula d'Aristòtil "El pensament és el pensament del pensament" no inclou pas la Trinitat, car el substantiu pot ser pres tant en sentit actiu com passiu. La fórmula de Filolau la inclou perquè el verb hi és en activa.

{{gap}}La meditació d'aquesta fórmula duu a la millor manera d'aclarir a la intel•ligència el dogma de la Trinitat.

{{gap}}Si hom pensa en Déu solament com a u, o bé el pensa com a cosa ---i llavors no és pas acte---, o bé com a subjecte ---i llavors, per a ser en acte, necessitaria un objecte, de manera que la creació seria necessitat, no pas amor. Déu no seria pas, exclusivament, amor i bé.

{{gap}}Nosaltres, éssers humans, essent subjectes que només en som pel contacte perpetu amb un objecte, només podem concebre Déu com a perfecte concebent-lo com a essent subjecte i objecte alhora.

{{gap}}Però Déu és essencialment subjecte, pensant, no pas pensament. El seu nom és "Sóc". És el seu nom en tant que subjecte, també en tant que objecte, i també en tant que contacte de subjecte i objecte.

{{gap}}Tot pensament humà implica tres termes, un subjecte que pensa i que és una persona, un objecte pensat, i el pensament mateix, que és el contacte de tots dos. La fórmula d'Aristòtil "El pensament és el pensament del pensament" designa aquests tres termes, a condició que hom prengui el mot pensament cada vegada en un sentit diferent.

{{gap}}Per tal de representar-nos Déu com a pensament pensant i no pas com a cosa, hem de representar-nos aquests tres termes en el pensament diví; la dignitat divina, però, exigeix que aquests tres termes siguin cadascun una persona, tot i que només hi hagi un Déu. La dignitat divina impedeix que el mot pensament, quan es tracta de Déu, sigui mai pres en passiva; el verb pensar, pel que fa a Déu, només pot ser pres en activa. Allò que Déu pensa és, a més, un ésser que pensa. És per això que hom diu que és el Fill, o la Imatge, o la Saviesa de Déu.

{{gap}}Aquest és el pensament perfecte tal com nosaltres, homes, podem copsar-ne el caràcter inconcebible. Tota altra representació que puguem fer-nos-en és més fàcil d'imaginar, però és infinitament lluny de la perfecció. És per això que la intel•ligència pot adherir-se plenament i sense incertesa al dogma de la Trinitat, encara que no el pugui comprendre.

{{gap}}Si hom interpreta la definició de l'amistat com a igualtat feta d'harmonia, segons la definició, d'harmonia, de pensament comú dels pensants separats, la mateixa Trinitat és l'amistat per excel•lència. La igualtat és la igualtat entre un i uns quants, entre un i dos; els contraris de què l'harmonia és la unitat són la unitat i la pluralitat, que són el primer parell de contraris. És per això que Filolau parla d'una banda de l'u com a primer origen i de l'altra de la unitat com a primer compost. Aquesta, l'anomena Hestia, la llar central, el foc central; i el foc correspon sempre a l'Esperit Sant. La fórmula "l'amistat és una igualtat feta d'harmonia" enclou d'altra banda les dues relacions indicades per Sant Agustí en la Trinitat: igualtat i connexió. La Trinitat és la suprema harmonia i la suprema amistat.

{{gap}}L'harmonia és la unitat dels contraris. El primer parell de contraris és u i dos, unitat i pluralitat, i constitueix la Trinitat (Plató tenia també, sens dubte, al pensament la Trinitat com a harmonia primera quan, els termes del primer parell de contraris, els anomena el Mateix i l'Altre, en el Timeu). El segon parell de contraris és l'oposició entre creador i criatura. En el llenguatge pitagòric, aquesta oposició s'expressa com a correlació entre el que limita i el que és il•limitat, és a dir, allò que rep la seva limitació del defora. El principi de tota limitació és Déu. La creació és matèria posada en ordre per Déu, i aquesta acció ordenadora de Déu consisteix a imposar límits. És també la concepció del Gènesi. Aquests límits són o quantitats o alguna cosa anàloga a la quantitat. Així, prenent el mot en el seu sentit més ample, hom pot dir que el límit és nombre. D'aquí, la fórmula de Plató "el nombre és l'intermediari entre l'u i l'il•limitat". L'u suprem és Déu, i és ell qui limita.

{{gap}}En el Fileb, Plató indica ordenadament els dos primers parells de contraris i marca la jerarquia que els separa quan escriu: "La realitat dita eterna procedeix de l'u i del múltiple i porta arrelats en si el límit i l'il•limitat." El límit i l'il•limitat és la creació, l'arrel de la qual és en Déu. L'u i el múltiple és la Trinitat, origen primer. El nombre apareix en la Trinitat com a segon terme de l'oposició i, si hom l'identifica amb el límit, apareix en el principi de la creació com a primer terme. És doncs ben bé una cosa com ara una mitjana proporcional. Cal no oblidar que en grec arithmos i logos són dos termes exactament sinònims. La concepció que exposa Plató al començament del Fileb, concepció d'una pregonesa i una fecunditat meravelloses, és que tot estudi i tota tècnica, per exemple l'estudi del llenguatge, el de l'alfabet, el de la música i així successivament, ha de reproduir al seu nivell l'ordre d'aquesta jerarquia primordial, és a dir, unitat, nombre en el sentit més ample, i il•limitat. Així, la intel•ligència és una imatge de la fe.

{{gap}}Com que en Déu, en tant que creador, hi ha un segon parell de contraris, també hi ha en Déu una harmonia i una amistat que no és pas definida pel sol dogma de la Trinitat. Cal que també en Déu hi hagi unitat entre el principi creador i ordenador de limitació i la matèria inert, que és indeterminació. Per a això cal que no solament el principi de limitació, ans també la matèria inert i la unió entre tots dos, siguin persones divines, car en Déu no hi pot pas haver relació els termes de la qual, així com el lligam que els lliga, no siguin persones. Però la matèria inert no pensa pas; no ho pot pas ser, una persona.

{{gap}}Les dificultats insolubles són resoltes pel pas al límit. Hi ha una intersecció, entre una persona i la matèria inert; aquesta intersecció és un ésser humà al moment de l'agonia, quan les circumstàncies que precedeixen l'agonia han estat brutals fins al punt de fer-ne una cosa. És un esclau agonitzant, un xic de carn miserable clavada en una creu.

{{gap}}Si aquest esclau és Déu, si és la segona persona de la Trinitat, si és unit a la primera pel lligam diví que és la tercera persona, hom té la perfecció de l'harmonia tal com la concebien els pitagòrics, l'harmonia on es troba, entre els contraris, el màxim de distància i el màxim d'unitat. "El pensament comú dels pensants separats." No hi pot haver pensament més u que el pensament del Déu únic. No hi pot haver éssers pensants més separats que el Pare i el Fill al moment en què el Fill deixa anar el crit etern: "Déu méu, ¿per què m'has abandonat?" Aquest moment és la perfecció incomprensible de l'amor. És l'amor que depassa tot coneixement.

{{gap}}La prova ontològica, la prova per la perfecció, que d'altra banda no és pas una prova per a la intel•ligència com a tal ans solament per a la intel•ligència animada per l'amor, aquesta prova no posa pas solament la realitat de Déu, sinó també els dogmes de la Trinitat, de l'Encarnació i de la Passió. Això no significa pas, és clar, que aquests dogmes hagin pogut ser trobats per la raó humana sense revelació; però, un cop apareguts, s'imposen amb certesa a la intel•ligència només que sigui il•luminada per l'amor, de manera que no pugui refusar d'adherir-s'hi, tot i ser fora del seu domini i no tenir ella la qualitat de poder-les afirmar o negar. Déu només és perfecte com a Trinitat, i l'amor que constitueix la Trinitat troba la seva perfecció solament en la Creu.

{{gap}}Déu ha volgut donar al seu Fill molts de germans. La definició pitagòrica de l'amistat s'aplica meravellosament a la nostra amistat amb Déu i a les amistats entre homes.

{{gap}}"L'amistat és una igualtat feta d'harmonia." Si hom pren harmonia en el sentit de mitjana geomètrica, si hom concep que l'única mediació entre Déu i l'home és un ésser alhora Déu i home, hom passa directament d'aquesta fórmula pitagòrica a les meravelloses fórmules de l'Evangeli de sant Joan. Per l'assimilació a Crist, que només fa u amb Déu, l'ésser humà, jaient al fons de la seva misèria, ateny una espècie d'igualtat amb Déu, una igualtat que és amor. Sant Joan de la Creu, parlant de les esposalles espirituals amb l'autoritat de l'experiència, repeteix constantment que en la unió suprema Déu vol per amor establir entre l'ànima i Ell una espècie d'igualtat. Sant Agustí diu també "Déu ha estat fet home perquè l'home sigui fet déu". L'harmonia és el principi d'aquesta espècie d'igualtat, l'harmonia, és a dir, el lligam entre els contraris, la mitjana proporcional, el Crist. No és pas directament entre Déu i l'home que hi ha res anàleg a un lligam d'igualtat, és entre dues relacions.

{{gap}}Quan Plató, en el Gòrgies, parla d'igualtat geomètrica, aquesta expressió és sens dubte exactament equivalent a la d'igualtat harmònica emprada per Pitàgores. Tots dos termes constitueixen sens dubte expressions tècniques el sentit de les quals era rigorosament definit, a saber, la igualtat entre dues relacions amb un terme comú, del tipus a/b = b/c. Car l'adjectiu geomètric, en termes tals com mitjana geomètrica, progressió geomètrica, indica proporció. Les frases de sant Joan citades més amunt tenen aquest aspecte de fórmula algèbrica d'una manera talment clara, talment insistent, que és manifest que es vol i que hi ha aquí una al•lusió. Plató podia, certament, dir legítimament "la igualtat geomètrica té un gran poder sobre els déus i sobre els homes". Segons la definició de l'amistat, l'altra expressió del mateix passatge, "l'amistat uneix el cel i la terra, els déus i els homes" té exactament el mateix sentit. En inscriure a la porta de la seva escola "Ningú no entra aquí que no sigui geòmetra", Plató afirmava sens dubte en forma d'enigma, diguem-ne de joc de paraules, la veritat que Crist expressava amb la paraula: "Ningú no va al Pare sinó per mi." L'altra fórmula de Plató: "Déu és un perpetu geòmetra", és sens dubte de doble sentit i fa referència alhora a l'ordre del món i a la funció mediadora del Verb. En resum, l'aparició de la geometria a Grècia és la més esclatant de totes les profecies que han anunciat el Crist. Es pot comprendre així que, per efecte de la infidelitat, la ciència hagi esdevingut d'una banda un principi de mal, de la mateixa manera que el diable va entrar dins Judes quan va haver rebut el pa de la mà de Crist. Les coses indiferents resten sempre indiferents; són les coses divines que, pel refús de l'amor, prenen una eficàcia diabòlica. En la influència de la ciència damunt la vida espiritual, a partir del Renaixement, sembla com si hi hagués alguna cosa de diabòlic. Seria endebades de voler-hi posar remei mantenint la ciència en el domini de la simple natura. És fals que pertanyi enterament a aquest domini. Hi pertany solament pels resultats i les aplicacions pràctiques, no pas per la inspiració; car en la ciència, com en l'art, tota novetat verdadera és obra del geni; i el verdader geni és sobrenatural, contràriament al talent. Tampoc no hi pertany, al domini de la natura, per la seva acció damunt l'ànima, car confirma en la fe o en desvia, no hi pot ser pas indiferent. Si tornava a ser fidel al seu origen i a la seva destinació, el rigor demostratiu seria a la caritat en la matemàtica allò que és la tècnica musical a la caritat en les melodies gregorianes. Hi ha un més alt grau de tècnica musical en el cant gregorià que no en Bach i Mozart; el cant gregorià és alhora pura tècnica i pur amor, com d'altra banda tota gran art. Ha de passar exactament el mateix amb la ciència, que, com l'art, no és altra cosa que un cert reflex de la bellesa del món. A Grècia era així. El rigor demostrariu és la matèria de l'art geomètrica com la pedra és la matèria de l'escultura.

{{gap}}La definició pitagòrica de l'amistat, aplicada a Déu i a l'home, fa aparèixer la mediació com a essent essencialment amor i l'amor com a essent essencialment mediador. És també el que expressa Plató en el Banquet.

{{gap}}La mateixa definició s'aplica també a l'amistat entre homes, tot i que aquí hi hagi més dificultat, ja que Filolau va dir: "Les coses de la mateixa espècie, la mateixa arrel i el mateix rang no tenen cap necessitat d'harmonia." És significatiu que els pitagòrics vagin triar una definició de l'amistat que només en darrer lloc s'aplica a les relacions entre homes. L'amistat és primerament amistat en Déu entre les persones divines. Després és amistat entre Déu i l'home. Solament en darrer lloc és amistat entre dos homes o més. Aquesta jerarquia no impedeix pas a l'amistat humana d'haver existit entre els pitagòrics a la perfecció, car hom troba entre ells el parell d'amics més cèlebre, Damon i Fínties. Aristòtil s'inspirava sens dubte en la tradició pitagòrica en considerar l'amistat entre les virtuts. Si Jamblic no va exagerar massa, els pitagòrics reconeixien i aplicaven entre ells a un grau admirable un manament semblant al darrer de Crist als seus deixebles: "Estimeu-vos els uns als altres".

{{gap}}La definició pitagòrica s'aplica als homes perquè, encara que de fet siguin de la mateixa espècie, de la mateixa arrel, del mateix rang, en el seu pensament no és pas així. Per a cada home, ell és jo i els altres són els altres. Jo, és a dir, el centre del món; aquesta posició central és representada a l'espai per la perspectiva. Els altres, és a dir, parcel•les de l'univers, més o menys considerables segons que siguin més o menys a prop de jo, la major part pràcticament nul•les. Pot passar que un home transporti la posició central fora de si en un altre ésser humà, conegut personalment d'ell o no, en qui posi el seu tresor i el seu cor. Esdevé aleshores una simple parcel•la de l'univers, tan aviat prou considerable com infinitament petita. La por extrema pot produir aquest efecte, així com també una certa espècie d'amor. En tots dos casos, quan per a un ésser humà el centre de l'univers es troba en un altre, aquesta transferència és sempre l'efecte d'una relació de forces mecàniques que sotmet brutalment el primer al segon. L'efecte es produeix si la relació de forces és tal que tot pensament d'avenir en el primer, es tracti d'esperança o de por, passa obligatòriament pel segon. Hi ha identitat essencial, pel que fa al caràcter brutal i mecànic de la subordinació, en les relacions aparentment tan diferents que lliguen l'esclau a l'amo, l'indigent al benefactor, el vell soldat a Napoleó, o un cert tipus d'enamorat, d'enamorada, de pare, de mare, de germana, d'amic, i així successivament, a l'objecte del seu afecte. Una relació d'aquesta espècie pot lligar dos éssers humans durant un cert espai de temps, un mes, un dia, uns minuts.

{{gap}}Fora del cas en què l'ésser humà és brutalment sotmès a un altre que li pren un temps el poder de pensar en primera persona, cadascú diposa dels altres com hom disposa de coses inerts, sigui de fet, si pot, sigui de pensament. N'hi ha encara, però, una altra excepció. És quan dos éssers humans coincideixen en unes circumstàncies tals que cap d'ells no és sotmès a l'altre per cap mena de força i cada un té, al mateix grau, necessitat del consentiment de l'altre. Llavors, cadascun, sense deixar de pensar en primera persona, comprèn realment que també l'altre pensi en primera persona. La justícia es produeix llavors com un fenomen natural. L'esforç del legislador ha de tendir a fer que aquestes ocasions siguin tan nombroses com se pugui. Però la justícia que es produeix així no constitueix pas una harmonia, i és una justícia sense amistat. Una fórmula que Tucídides posa en boca d'uns quants atenencs defineix perfectament les relacions naturals entre els éssers humans: "L'esperit humà essent com és, el que és just només és examinat si hi ha igual necessitat d'una part i de l'altra; al contrari, si n'hi ha un de fort i un de feble, el possible és acomplert pel primer i acceptat pel segon." I afegeix: "Nosaltres creiem, pel que fa als déus, i tenim la certesa, pel que fa als homes, que sempre, per una necessitat de la natura, cadascú mana arreu on en té el poder."

{{gap}}Fora de les ocasions en què hi ha igual necessitat d'una part i de l'altra, la justícia és una amistat sobrenatural que procedeix de l'harmonia. L'harmonia és la unitat dels contraris; els contraris són aquest ésser que és el centre del món i aquest altre que és un petit fragment del món. Només pot haver-hi unitat si el pensament acompleix, per a tot el que abraça, una operació anàloga a la que permet de percebre l'espai en rebaixar al rang que els pertoca les il•lusions de la perspectiva. Cal reconèixer que res, al món, no és el centre del món, que el centre del món és fora del món, que ningú aquí baix no té dret a dir jo. Cal renunciar, en favor de Déu, per amor d'ell i de la veritat, a aquest poder il•lusori que ens ha acordat de pensar en primera persona. Ens l'ha acordat perquè puguem renunciar-hi per amor. Només Déu té dret a dir "Sóc". "Sóc" és el seu nom i no ho és de cap altre ésser. Però aquest renunciament no consisteix pas a transportar la pròpia posició de centre del món en Déu com n'hi ha que la transporten en un altre home. Això seria estimar Déu com l'Oenone de Racine estima Phèdre, com el seu Pylade estima Oreste. N'hi ha, que estimen Déu així. Encara que morissin màrtirs, el verdader amor de Déu no fóra pas aquest. El "Sóc" de Déu, que és verdader, difereix infinitament del "sóc" il•lusori dels homes. Déu no és pas una persona de la manera com un home pensa de ser-ho. Sens dubte és aquest el sentit d'aquella profunda màxima dels hindús de que cal concebre Déu alhora com a personal i com a impersonal.

{{gap}}Tan sols el verdader renunciament al poder de pensar-ho tot en primera persona, aquest renunciament que no és pas una simple transferència, permet a l'home de saber que els altres són els seus semblants. Aquest renunciament no és altra cosa que l'amor de Déu, hi sigui o no present, el nom de Déu, en el pensament. És per això que els dos manaments en fan només un. De dret, l'amor de Déu és primer. Però de fet, com que en l'home tot pensament concret té un objecte real aquí baix, aquest renunciament s'opera necessàriament mentre el pensament s'aplica o a les coses o als homes. En el primer cas l'amor de Déu apareix tot primer com a adhesió a la bellesa del món, l'amor fati estoic, l'adhesió a aquesta distribució indiscriminada de la llum i de la pluja que expressa aquí baix la perfecció del nostre Pare celestial. En el segon cas, l'amor de Déu apareix primerament com a amor del proïsme, i abans que res del proïsme feble i desgraciat, aquell que, segons les lleis de la natura, ni tan sols percebríem en passar vora seu. D’altra banda, així com la verdadera compassió és sobrenatural, també ho és la verdadera gratitud.

{{gap}}El renunciament al poder de pensar en primera persona és l'abandonament de tots els béns per seguir el Crist. Tots els béns de l’home, és a dir, l'univers sencer vist des de si mateix com a centre. Els homes només estimen la riquesa, el poder i la consideració social perquè reforcen en ells la facultat de pensar en primera persona. Acceptar la pobresa en el sentit literal del mot, com féu sant Francesc, és acceptar de ser no-res en l'aparença que hom presenta a si mateix i als altres, tal com s'és no-res en realitat. "Si hom es vol fer invisible, no hi ha mitjà més segur que tornar-se pobre", diu una cançó popular espanyola. Una tal acceptació és el grau més alt d'amor de la veritat.

{{gap}}Quan hom aplica als homes la fórmula: "L'amistat és una igualtat feta d'harmonia", harmonia hi té el sentit d'unitat dels contraris. Els contraris són jo i l'altre, contraris tan distants que només tenen la seva unitat en Déu. L'amistat entre éssers humans i la justícia són una sola i mateixa cosa, fora dels casos en què la justícia és imposada des de fora per les circumstàncies. També Plató, en el Banquet, indica aquesta identitat entre la justícia perfecta i l'amor. L'Evangeli, quan es tracta de les relacions entre homes, fa servir indiferentment els mots de justícia i d’amor amb la mateixa significació; el mot de justícia hi és emprat diverses vegades en relació a l'almoina. Aquells a qui Crist regracia per haver-li donat menjar quan tenia fam són anomenats justos. Dos amics perfectes són dos homes que, relacionant-se sovint durant una part considerable de la seva vida, són sempre perfectament justos l'un amb l'altre. Un acte de justícia és un llampec d'amistat que una ocasió fugitiva fa sorgir entre dos homes. Si hi ha justícia unilateral, és com mutilada.

{{gap}}En cadascuna de les tres relacions indicades pel mot amistat, Déu hi és sempre mediador. És mediador entre ell i ell mateix. És mediador entre ell i l'home. És mediador entre un home i un altre home. Déu és essencialment mediació. Déu és l'únic principi d'harmonia. És per això que hi convé, el cant, en la seva lloança.

{{gap}}Per la paraula: "Si dos o tres de vosaltres es reuneixen en nom meu, jo seré amb ells", Crist ha promès als seus amics, com en escreix, el bé infinitament preciós de l'amistat humana. Però sigui quin sigui el punt de l'espai i del temps en què es trobin dos verdaders amics, cosa extremament rara, Crist és amb ells, sigui quin sigui el nom del déu que invoquin. Tota amistat verdadera passa per Crist.

{{gap}}Hi ha, però, una espècie de renunciament a la personalitat i una espècie d'amistat en què Crist no hi és mai present, fins si hi és explícitament i apassionadament invocat. Es produeix quan hom renuncia a la primera persona del singular solament per substituir-la per la primera persona del plural. Llavors els termes en relació ja no són jo i l'altre o bé jo i els altres, sinó fragments homogenis de nosaltres; aquests termes són doncs de la mateixa espècie, de la mateixa arrel, del mateix rang; per consegüent, segons el postulat de Filolau, no poden pas estar lligats per cap harmonia. Són lligats per si mateixos i sense mediació. No hi ha distància, entre ells, no hi ha cap pas entre ells per on Déu pugui ficar-s'hi. No hi ha res més contrari a l'amistat que la solidaritat, es tracti d’una solidaritat causada per la camaraderia, la simpatia personal o la pertinença a un mateix medi social, a una mateixa convicció política, a una mateixa nació, o a una mateixa confessió religiosa. Els pensaments que explícitament o implícita contenen la primera persona del plural són encara infinitament més lluny de la justícia que les que contenen la primera persona del singular; car la primera persona del plural no és pas susceptible de ser considerada en una relació de tres termes en què el terme mitjà sigui Déu. És per això que Plató, inspirant-se molt probablement en els pitagòrics, anomena animal tot allò que és col•lectiu. Aquest parany és el més perillós, aquí baix, per a l'amor. Innombrables cristians hi han caigut, en el curs dels segles, i hi cauen avui.

{{gap}}La justícia sobrenatural, l'amistat o l'amor sobrenatural es troben continguts en totes les relacions humanes en què, sense haver-hi igualtat de força i de necessitat, hi ha recerca del consentiment mutu. El desig del consentiment mutu és caritat. És una imitació de la caritat incomprensible que persuadeix Déu de deixar-nos la nostra autonomia.

{{gap}}A més a més de la Trinitat, l'Encarnació, la caritat entre Déu i l'home, i la caritat entre homes, hi ha una cinquena forma d'harmonia, la que concerneix les coses. Engloba també l'home en la mesura que l'home és una cosa, és a dir, tot l'home, cos i ànima, fora de la facultat de lliure consentiment. Engloba per consegüent allò que cadascú anomena jo. Aquesta cinquena forma d'harmonia, en no concernir persones ni d'una banda ni de l'altra, no és pas una amistat. Els contraris amb què es relaciona són el principi que limita i allò que rep els límits des de fora, és a dir, Déu i la matèria inert com a tal. L'intermediari és el límit, la xarxa de límits que ho manté tot en un sol ordre, de què Laozi ha dit: "El filat del cel és ben ample, però al seu bell través no hi pot passar ningú."

{{gap}}La noció d'aquest parell de contraris no és gens evident, de bon començament és fins i tot molt fosca. És també molt profunda. Conté totes les grans construccions fetes al llarg dels segles sota el nom de teories del coneixement.

{{gap}}És el nombre, allò que dóna un cos a les coses, diu Filolau. Hi afegeix que el nombre opera aquest efecte fent tornar coneixedores les coses conformement a l'essència del gnòmon. El gnòmon, en el seu sentit primigeni, és la vareta vertical del rellotge de sol. Aquesta vareta es manté fixa mentre la seva ombra gira i canvia de longitud. La variació de l'ombra és determinada per la fixesa de la vareta, donat el moviment de rotació del sol. Aquesta relació és la que avui la matemàtica designa amb els noms d'invariant i grup de variació. És una de les nocions fonamentals de l'esperit humà.

{{gap}}Hom se'n sorprèn, de llegir que el nombre doni un cos a les coses. N'esperaríem més aviat una forma. Tanmateix, la fórmula de Filolau és literalment verdadera. Tota anàlisi cenyida i rigorosa de la percepció, de la il•lusió, de la fantasia, del somni, dels estats més o menys propers a l'al•lucinació, mostra que la percepció del món real només difereix dels errors que se li assemblen perquè conté un contacte amb una necessitat. (Maine de Biran, Lagneau i Alain, són, en aquest punt, els qui hi han tingut el màxim de discerniment). La necessitat se'ns apareix sempre com un conjunt de lleis de variació determinades per relacions fixes i invariants. La realitat, per a l'esperit humà, no és altra cosa que el contacte amb la necessitat. Hi ha una contradicció, aquí, car la necessitat és intel•ligible, no pas tangible. Així, el sentiment de la realitat constitueix una harmonia i un misteri. Ens persuadim de la realitat d'un objecte fent-hi la volta, operació que produeix successivament tot d’aparences variades determinades per la fixesa d'una forma altra que totes les aparences i exterior a elles, transcendent respecte a elles. Per aquesta operació coneixem que l'objecte és una cosa, i no pas un fantasma, que hi ha un cos. Les relacions de quantitat que fan el paper del gnòmon constitueixen doncs verament el cos de l'objecte. Lagneau, que d'altra banda ignorava sens dubte la fórmula de Filolau, feia aquesta anàlisi per mitjà d'una capsa cúbica. Cap de les aparences de la capsa no té la forma del cub, però per a qui gira al voltant de la capsa la forma del cub és el que determina la variació de la forma aparent. Aquesta determinació, per a nosaltres, constitueix tan bé el cos mateix de l'objecte, que en mirar la capsa creiem veure un cub, cosa, però, que no és mai el cas. La relació del cub, que pròpiament parlant no és mai vist, amb les seves aparences produïdes per la perspectiva és com la relació de la vareta del rellotge de sol amb les seves ombres. L'exemple del cub és potser encara més bell. L'una i l'altra relació, per una transposició analògica, poden fornir la clau de tot coneixement humà. S’hi guanya, meditant-les indefinidament.

{{gap}}La realitat de l'univers, per a nosaltres, no és altra cosa que la necessitat, l'estructura de la qual és la del gnòmon, suportada per alguna cosa. Li cal un suport, car la necessitat per si mateixa és essencialment condicional. Sense suport, no és més que abstracció. Damunt d'un suport, constitueix la pròpia realitat de la creació. Pel que fa al suport, no en podem tenir cap concepció. És el que els grecs anomenaven amb un mot, apeiron, que vol dir alhora il•limitat i indeterminat. És el que Plató anomenava el receptacle, la matriu, el portaempremtes, l'essència, que és mare de tota cosa i alhora sempre intacta, sempre verge. L'aigua n'és la millor imatge, perquè no té ni forma ni color, tot i ser visible i tangible. És impossible, a aquest respecte, de no remarcar que els mots matèria, mare, mar, Maria s'assemblen fins al punt de ser gairebé idèntics. Aquest caràcter de l'aigua n'explica l'ús simbòlic en el bateig, més que no pas el seu poder de rentar.

{{gap}}Per a nosaltres la matèria és simplement allò sotmès a la necessitat. No en coneixem res més. La necessitat és constituïda per a nosaltres per lleis quantitatives de variació de les aparences. Allà on pròpiament parlant no hi ha quantitat, hi ha alguna cosa anàloga a la quantitat. Una llei quantitativa de variació és una funció. La funció és el que els grecs anomenaven nombre o relació, arithmos o logos, i a més és ella allò que constitueix el límit. La imatge més clara de la funció és fornida per la sèrie contínua dels triangles amb els mateixos angles. És una proporció. És la geometria el que fa aparèixer la noció de funció.

{{gap}}La necessitat, mentre l’home pensi en primera persona, és enemiga seva. A dir veritat, té amb ella les tres menes de relacions que té amb els homes. Per la fantasia o per l'exercici del poder social, sembla una esclava. En les contrarietats, les privacions, les penes, els sofriments, però sobretot en la desgràcia, apareix com un amo absolut i brutal. En l'acció metòdica, hi ha un punt d'equilibri en què la necessitat, pel seu caràcter condicional, presenta a l'home obstacles i mitjans alhora en relació als fins parcials que persegueix, punt d'equilibri en què hi ha una espècie d'igualtat entre el voler de l'home i la necessitat universal. Aquest punt d'equilibri és a les relacions de l'home amb el món el que és la justícia natural a les relacions entre els homes; en l'organització del treball, de la tècnica i de tota l'activitat humana cal esforçar-se a obtenir-lo al més sovint possible. Car la tasca pròpia del legislador és suscitar en tota la mesura del possible en la vida social les imatges naturals de les virtuts sobrenaturals. Aquest equilibri actiu entre l'home i la necessitat universal, juntament amb l'equilibri de les forces i les necessitats entre els homes, constituiria, si semblant cosa pogués existir gaire temps, la felicitat natural. L'aspiració a la felicitat natural és bona, sana i preciosa, així com és bo per a la salut de l'infant que els aliments l'atreguin pel gust, encara que en sigui la composició química i no pas el gust allò que en constitueixi la virtut. L'experiència i el desig de les joies sobrenaturals no destrueixen pas en l'ànima l'aspiració a la felicitat natural, sinó que li confereixen una plenitud de significació. La felicitat natural no té verdader valor més que quan una joia perfectament pura s'hi sobreafegeix pel sentiment de la bellesa. El crim i la desgràcia, al contrari, cadascun de manera diferent però amb igual eficàcia, destrueixen per sempre l'aspiració a la felicitat natural.

{{gap}}L'equilibri entre el voler humà i la necessitat, en l'acció metòdica, és solament una imatge; si hom el pren per una realitat, és mentida. En particular, allò que l'home pren per fins són sempre simplement mitjans. La fatiga força a adonar-se'n, de la il•lusió. En l'estat de fatiga intensa, l'home deixa d'adherir-se a la pròpia acció i fins al propi voler; es veu a si mateix com una cosa que n'empeny d'altres perquè ella mateixa és empesa per una obligació. Efectivament, la voluntat humana, encara que un cert sentiment de tria hi vagi irreductiblement lligat, és simplement un fenomen més entre tots els fenòmens sotmesos a la necessitat. La prova és que té límits. Només n'és fora l'infinit, de l'imperi de la necessitat.

{{gap}}A l'univers, l'home experimenta la necessitat només com a essent per al seu voler alhora un obstacle i una condició d'acompliment; per consegüent aquesta experiència no és mai enterament pura de les il•lusions irreductiblement lligades a l'exercici de la voluntat. Per tal de pensar la necessitat d'una manera pura, cal deslligar-la de la matèria que l'aguanta i concebre-la com un teixit de condicions nuades les unes a les altres. Aquesta necessitat pura i condicional no és altra cosa que l'objecte de la matemàtica i de certes operacions del pensament anàlogues a la matemàtica, teòriques, pures i rigoroses com ella, a les quals, però, no donem nom perquè no les discernim. Contràriament a un prejudici avui prou estès, la matemàtica és abans que res una ciència de la natura; o més aviat la ciència de la natura per excel•lència, l'única. Tota altra ciència és simplement una aplicació particular de la matemàtica.

{{gap}}En la necessitat pensada així com a condicional, l'home no hi és present en cap sentit, no hi té cap part, fora de la pròpia operació per la qual la pensa. La facultat de què prové aquesta operació és certament, per essència, sostreta a la necessitat, sostreta al límit i al nombre. L'encadenament purament condicional de la necessitat és l'encadenament de la demostració mateixa. Vista així, la necessitat, ja no és ni un enemic ni un amo, per a l'home. Tanmateix, és una mena de cosa estranya i que s'imposa. El coneixement dels fenòmens sensibles és únicament el reconeixement en ells d'alguna cosa anàloga a aquesta necessitat purament condicional. És així fins i tot per als fenòmens psicològics i socials. Hom els coneix en la mesura que hi reconeix d'una manera concreta i precisa, en cada cas, la presència d'una necessitat anàloga a la necessitat matemàtica. És per això que els pitagòrics deien que només coneixem el nombre. De la necessitat matemàtica en deien nombre o relació (logos o logismos).

{{gap}}La necessitat matemàtica és un intermediari entre tota la part natural de l'home, que és matèria corporal i psíquica, i la petita parcel•la d'ell que no pertany a aquest món. L'home, tot i esforçar-se, sovint debades, a mantenir dins seu la il•lusió contrària, és aquí baix esclau de les forces de la natura, que el sobrepassen infinitament. Aquesta força que governa el món i fa obeir tot home, com l'amo armat d'un fuet fa obeir de segur l'esclau, aquesta força és la mateixa cosa que l'esperit humà concep sota el nom de necessitat. La relació de la necessitat amb la intel•ligència ja no és la relació de l'amo amb l'esclau. Ni és tampoc la relació inversa, ni la de dos homes lliures. És la relació entre l'objecte contemplat i l'esguard. La facultat que en l'home es mira la força més brutal com qui mira un quadre, anomenant-la necessitat, aquesta facultat no és pas allò que en l'home pertany a l'altre món. És a la intersecció dels dos móns. La facultat no pertanyent a aquest món és la del consentiment. L'home és lliure de consentir o no a la necessitat. Aquesta llibertat només és actual en ell quan concep la força com a necessitat, és a dir, quan la contempla. No n'és pas lliure, de consentir a la força com a tal. L'esclau que veu el fuet alçar-se damunt seu no consent pas, no refusa pas el consentiment, tampoc, tremola. Sota el nom de necessitat, però, és certament a la força brutal que consent l'home, quan consent, és certament al fuet. Cap mòbil, cap motiu no pot ser suficient per a un tal consentiment. Aquest consentiment és una follia, la follia pròpia de l'home, així com la Creació, l'Encarnació, la Passió constitueixen conjuntament la follia pròpia de Déu. Les dues follies es responen. No és pas sorprenent que aquest món sigui per excel•lència el lloc de la desgràcia, car sense la desgràcia perpètuament suspesa cap follia de part de l'home no es podria fer ressò de la de Déu, que ja és tota sencera continguda en l'acte de crear. Car, en crear, Déu renuncia a ser-ho tot, abandona un xic d'ésser a allò altre que no Ell. La creació és renunciament per amor. La verdadera resposta a l'excés de l'amor diví no consisteix pas a infligir-se sofriment voluntàriament, car el sofriment que hom s'infligeix a si mateix, per intens, llarg i violent que sigui, no és pas destructiu. No hi ha cap ésser que tingui el poder de destruir-se a si mateix. La verdadera resposta consisteix solament a consentir a la possibilitat de ser destruït, és a dir, a la possibilitat de la desgràcia, tant si la desgràcia es produeix efectivament com si no. Hom no se la infligeix mai, la desgràcia, ni per amor ni per perversitat. Com a màxim, sota l'una o l'altra inspiració, pot fer distretament, com si no se n'adonés, dues o tres passes cap al punt relliscós on hom esdevé presa de la pesantor, des d'on es cau damunt de pedres que rompen els ronyons.

{{gap}}El consentiment a la necessitat és pur amor i fins d'alguna manera excés d'amor. Aquest amor no té pas per objecte la necessitat ni el món visible, del qual és el teixit. No és pas en poder de l'home, estimar la matèria com a tal. Quan un home estima un objecte, és o bé perquè hi fica amb el pensament una part de la seva vida passada, de vegades també un avenir desitjat, o bé perquè aquest objecte està relacionat amb un altre ésser humà. Hom estima un objecte com a record d'un ésser estimat, una obra d'art com a obra d'un home genial. L'univers és per a nosaltres un record. ¿De quin ésser estimat? L'univers és una obra d'art. ¿De quin artista? A aquestes preguntes no hi tenim resposta. Però quan l'amor de què prové el consentiment a la necessitat existeix en nosaltres, tenim la prova experimental que n'hi ha, de resposta. Car no és pas per l'amor dels altres homes que consentim a la necessitat. L'amor dels altres homes hi és en cert sentit un obstacle, a aquest consentiment, car la necessitat esclafa els altres tant com a nosaltres. És per l'amor d'alguna cosa que no és pas una persona humana, i que això no obstant és com una persona. Car allò que no és com una persona no és pas objecte d'amor. Sigui quina sigui la creença professada en les coses religioses, inclòs l'ateisme, allà on hi ha consentiment complet autèntic i incondicional a la necessitat hi ha plenitud de l'amor de Déu, i enlloc més. Aquest consentiment constitueix la participació en la Creu de Crist.

{{gap}}En anomenar Logos aquest ésser humà i diví a qui estimava per damunt de tot i del qual era estimat, sant Joan tancà en una paraula, entre diversos altres pensaments infinitament preciosos, tota la doctrina estoica de l'amor fati. Aquest mot de Logos, manllevat als estoics grecs, que l'havien rebut d'Heràclit, té diverses significacions, però la principal és aquesta llei quantitativa de variació que constitueix la necessitat. Fatum i logos són, d'altra banda, emparentats semànticament. El fatum és la necessitat, la necessitat és el logos, i logos és justament el nom de l'objecte del nostre més ardent amor. L'amor que sant Joan tenia per aquell qui era el seu amic i senyor, quan s'estava inclinat damunt el seu pit en el sant sopar, és aquest mateix amor que hem de tenir per l'encadenament matemàtic de causes i efectes que, de tant en tant, ens deixa fets una mena de coca informe. Manifestament, això és foll.

{{gap}}Una de les paràboles més profundes i fosques de Crist fa aparèixer aquesta absurditat. El retret més amarg que puguin fer els homes a aquesta necessitat és la seva indiferència absoluta pels valors morals. Justos i criminals reben igualment els benifets del sol i de la pluja; justos i criminals són igualment ferits d'insolació, negats en les inundacions. És precisament aquesta indiferència el que Crist ens convida a mirar com l'expressió mateixa de la perfecció del nostre Pare celestial, i a imitar. Imitar aquesta indiferència és simplement consentir, acceptar l'existència de tot el que existeix, comprès el mal, excepte solament la porció de mal que tenim la possibilitat i l'obligació d'impedir. Per aquesta simple paràbola Crist s'ha fet seu tot el pensament estoic, i alhora Heràclit i Plató.

{{gap}}No ho podríem demostrar mai, que una cosa tan absurda com el consentiment a la necessitat sigui possible. Només ho podem constatar. Hi ha efectivament ànimes que hi consenten.

{{gap}}La necessitat és exactament l'intermediari entre la nostra naturalesa i la nostra facultat infinitament petita de lliure consentiment, car la nostra naturalesa hi és sotmesa i el nostre consentiment l'accepta. Així, quan pensem l'univers, pensem també la necessitat com a intermediària entre la matèria i Déu. Així com nosaltres consentim a la necessitat, Déu hi consent, el primer, per un acte etern. Però del que en nosaltres en diem consentiment, de l'anàleg en Déu en diem voluntat. Déu fa existir la necessitat, estesa a través de l'espai i del temps, pel sol fet de pensar-la. El pensament de Déu és Déu, i en aquest sentit el Fill és la imatge del Pare; el pensament de Déu és també l'ordre del món, i en aquest sentit el Verb és l'ordenador del món. L'ordre del món, en Déu, és l'ordenador del món, car en Déu tot és subjecte, tot és persona.

{{gap}}Així com Crist és d'una banda mediador entre Déu i l'home i, d'una altra, mediador entre l'home i el seu proïsme, així mateix la necessitat matemàtica és mediadora d'una banda entre Déu i les coses i, d'una altra, entre cada cosa i cada altra. Constitueix un ordre pel qual cada cosa, trobant-se al seu lloc, permet a totes les altres d'existir. El manteniment entre límits constitueix per a les coses materials l'equivalent del que, per a l'esperit humà, és el consentiment a l'existència d'altri, és a dir, la caritat del proïsme. D'altra banda, per a l'home en tant que ésser natural, el manteniment entre límits és la justícia.

{{gap}}L'ordre és equilibri i immobilitat. L'univers sotmès al temps és en perpetu esdevenir. L'energia que el mou és principi de ruptura d'equilibri. Tanmateix, però, aquest esdevenir compost de ruptures d'equilibri és en realitat un equilibri, pel fet que les ruptures d'equilibri s'hi compensen. Aquest esdevenir és un equilibri refractat en el temps. És el que expressa la prodigiosa fórmula d'Anaximandre, fórmula d'una pregonesa insondable: "És a partir de la indeterminació que s'acompleix el naixement de les coses, és per una tornada a la indeterminació que se n'opera la destrucció conformement a la necessitat; car reben un càstig i una expiació les unes de part de les altres, a causa de la seva injustícia, segons l'ordre del temps". Considerat en si mateix, tot canvi, i per consegüent tot fenomen, per petit que sigui, conté el principi de la destrucció de l'ordre universal. Al contrari, considerat en connexió amb tots els fenòmens continguts en la totalitat de l'espai i del temps, connexió que li imposa un límit i el posa en relació amb una ruptura d'equilibri igual i inversa, cada fenomen conté dins seu la presència total de l'ordre del món.

{{gap}}Essent, la necessitat, mediadora entre la matèria i Déu, concebem la voluntat de Déu com a tenint amb la necessitat i la matèria relacions diferents. Per a la imaginació humana, aquesta diferència s'expressa, de manera inevitablement defectuosa, pel mite del caos primitiu en què Déu estableix un ordre, mite que hom ha retret equivocadament a la saviesa antiga, i que es troba també indicat en el Gènesi. Una altra manera d'indicar aquesta diferència és relacionar particularment la necessitat amb la segona persona de la Trinitat, considerada sigui com a ordenadora sigui com a Ànima del Món. L'Ànima del Món no és altra cosa que l'ordre del món concebut com una persona. Un vers òrfic indica la mateixa diferència en dir: "Zeus ha fet l'univers i Bacchus l'ha perfet". Bacchus és el Verb. Per bé que la matèria existeixi pel sol fet de ser volguda per Déu, la necessitat, en ser-hi mediadora, n'és més a prop, de la voluntat de Déu. La necessitat és l'obediència de la matèria a Déu. Així, el parell de contraris constituït per la necessitat en la matèria i la llibertat en nosaltres té la seva unitat en l'obediència, car ser lliures, per a nosaltres, no és altra cosa que desitjar d'obeir Déu. Tota altra llibertat és mentida.

{{gap}}Quan es conceben les coses així, la noció de miracle ja no és una cosa que es pugui acceptar o refusar, ja no té rigorosament cap significació. O més aviat no té altra significació que la d'una aparença exercint una certa influència damunt les ànimes a un cert nivell, influència barrejada de bé i de mal.

{{gap}}Mentre pensem en primera persona, veiem la necessitat des de sota, des de dins; ens tanca de totes bandes com la superfície de la terra i la volta del cel. A la que renunciem a pensar en primera persona pel consentiment a la necessitat, la veiem des de fora, dessota nostre, car ens hem passat a la banda de Déu. La cara que abans ens presentava i que encara presenta al nostre ésser gairebé sencer, a la nostra part natural, és dominació brutal. La cara que presenta després d'aquesta operació a aquest fragment del nostre pensament que s'ha passat a l'altra banda, és pura obediència. Hem esdevingut els fills de la casa, i estimem la docilitat d'aquesta necessitat esclava que d'entrada havíem pres per amo.

{{gap}}Però la possibilitat d'un tal canvi de punt de vista és inconcebible, sense experiència. Al moment en què resolem de consentir a la necessitat, no els podem pas preveure, els fruits d'aquest consentiment. Aquest consentiment és verament, al primer moment, pura absurditat. És també verament sobrenatural. És obra de la sola gràcia. Déu l'opera en nosaltres sense nosaltres, cal tan solament que ens deixem fer. Quan en prenem consciència, l'operació ja és feta, ens hi trobem compromesos sense haver-nos-hi mai compromès; ja no ens podem desviar de Déu més que per un acte de traïció.

{{gap}}Així com un pla horitzontal és la unitat de les cares superior i inferior, la necessitat és per a la matèria la intersecció de l'obediència a Déu amb la força brutal que sotmet les criatures. A aquest mateix nivell de la intersecció, en la necessitat hi ha participació, d'una banda en la coerció, d'una altra en la intel•ligència, la justícia, la bellesa, la fe. La part de coerció és evident. Hi ha per exemple alguna cosa dura, metàl•lica, opaca, irreductible a l'esperit, en la connexió entre les diferents propietats del triangle i del cercle.

{{gap}}Però així com l'ordre del món, en Déu, és una persona divina, que hom pot anomenar Verb ordenador o Ànima del Món, així mateix en nosaltres, els germans petits, la necessitat és relació, és a dir, pensament en acte. "Els ulls de l'ànima ---diu Spinoza--- són les demostracions". La suma dels quadrats dels catets en el triangle rectangle no tenim pas el poder de modificar-la, però de suma no n'hi ha pas si l'esperit no l'opera en concebre'n la demostració. En el domini dels nombres enters, u i u ja poden continuar de costat durant la perpetuïtat dels temps, que mai no seran dos si una intel•ligència no opera l'acte d'afegir-los. Tan sols la intel•ligència atenta té la virtut d'operar les connexions i, a la que l'atenció afluixa, les connexions es dissolen. Sens dubte hi ha en nosaltres connexions molt nombroses lligades a la memòria, a la sensibilitat, a la imaginació, a l'hàbit, a la creença, però no contenen pas la necessitat. Les connexions necessàries, les quals constitueixen pròpiament la realitat del món, només tenen realitat com a objecte de l'atenció intel•lectual en acte. Aquesta correlació entre la necessitat i l'acte lliure de l'atenció és una meravella. Com més gran és l'esforç indispensable d'atenció, més visible és aquesta meravella. Això és molt més visible amb les veritats fonamentals referents a les quantitats dites irracionals, com ara l'arrel de dos, que no amb les veritats fonamentals referents als nombres enters. Per poder concebre les primeres amb el mateix rigor que les segones, per a concebre-les com a rigorosament necessàries, cal un esforç d'atenció molt més gran. Així, també, són molt més precioses.

{{gap}}Aquesta virtud de l'atenció intel•lectual en fa una imatge de la Saviesa de Déu. Déu crea per l'acte de pensar. Nosaltres, per l'atenció intel•lectual, certament no creem pas, no produïm res, però en la nostra esfera, tanmateix, hi suscitem, d'alguna manera, realitat.

{{gap}}Aquesta atenció intel•lectual es troba a la intersecció de la part natural i de la part sobrenatural de l'ànima. Tenint per objecte la necessitat condicional, només suscita una mitja realitat. A les coses i als éssers del nostre voltant, els conferim, tant com podem, la plenitud de la realitat quan a l'atenció intel•lectual hi afegim aquesta atenció encara superior que és acceptació, consentiment, amor. Però ja el fet que la relació que compon el teixit de la necessitat depengui de l'acte que opera la nostra atenció, en fa una cosa nostra, que podem estimar. Així, tot ésser humà que pateix n’és un xic alleujat, per poc que tingui alguna elevació d'esperit, si concep clarament la connexió necessària de causes i efectes que produeix el seu patiment.

{{gap}}La necessitat també té part en la justícia. En un cert sentit, però, n'és el contrari, de la justícia. Hom no ha comprès res mentre no sàpiga quina diferència hi ha, com diu Plató, entre l'essència del necessari i la del bé. La justícia, a l'home, se li presenta primerament com una tria, tria del bé i rebuig del mal. La necessitat és absència de tria, indiferència. Però és principi de coexistència. I en el fons, per a nosaltres, la suprema justícia és l'acceptació de la coexistència amb nosaltres de tots els éssers i totes les coses que de fet existeixen. És permès de tenir enemics, no pas, però, de desitjar que no existeixin. Si hom no té en si realment aquest desig, tampoc no farà res per a posar fi a la seva existència, fora dels casos d'obligació estricta; no els farà cap mal. De prescrit no hi ha res més, si està ben entès que abstenir-se del bé que hom tingui l'ocasió i el dret de fer a un ésser humà és fer-li mal. Si hom accepta la coexistència amb nosaltres dels éssers i les coses, tampoc no serà àvid de dominació ni de riquesa, car la dominació i la riquesa no tenen altre ús que estendre un vel damunt d’aquesta coexistència, que disminuir la part de tot el que és altre que un mateix. Tots els crims, tots els pecats greus són formes particulars de refús d'aquesta coexistència; una anàlisi suficientment ajustada ho mostraria per a cada cas particular.

{{gap}}Hi ha analogia entre la fidelitat del triangle rectangle a la relació que li prohibeix de sortir del cercle que té per diàmetre la seva hipotenusa i la fidelitat de l'home que, per exemple, s'absté d'adquirir poder o diners per mitjà d'un frau. La primera pot ser mirada com un model perfecte de la segona. I el mateix en podem dir, quan percebem la necessitat matemàtica en la matèria, de la fidelitat dels cossos flotants a sobresortir de l'aigua precisament tant com ho exigeix la seva densitat, ni més ni menys. Heràclit deia: "El sol no els sobrepassarà pas, els límits; si no, les Erínnies, servidores de la Justícia, el prendrien en flagrant delicte". Hi ha en les coses una fidelitat incorruptible al seu lloc en l'ordre del món, fidelitat de què l'home pot presentar l'equivalent solament un cop arribat a la perfecció, un cop esdevingut idèntic a la pròpia vocació. La contemplació de la fidelitat de les coses, sigui en el món visible, sigui en les relacions matemàtiques o anàlogues, és un poderós mitjà per a arribar-hi. El primer ensenyament d'aquesta contemplació és no escollir, consentir igualment a l'existència de tot el que existeix. Aquest consentiment universal és la mateixa cosa que el despreniment, i l'afecció més feble o bé l'aparentment més legítima s'hi oposa. És per això que cal no oblidar mai que la claror llueix igualment damunt de tots els éssers i totes les coses. És, així, la imatge de la voluntat creadora de Déu, que manté igualment tot el que existeix. És a aquesta voluntat creadora que s'ha d'adherir el nostre consentiment.

{{gap}}El que permet de contemplar la necessitat i estimar-la és la bellesa del món. Sense la bellesa, no fóra pas possible. Car, per bé que el consentiment sigui la funció pròpia de la part sobrenatural de l'ànima, de fet no pot pas operar-se sense una certa complicitat de la part natural de l'ànima i fins del cos. La plenitud d'aquesta complicitat és la plenitud de la joia; la desgràcia extrema, al contrari, torna completament impossible aquesta complicitat, almenys un temps. Però fins i tot els homes que tenen el privilegi infinitament preciós de participar en la creu de Crist no podrien pas arribar-hi sense haver passat per la joia. Crist la va conèixer, la perfecció de la joia humana, abans de ser precipitat al fons de la misèria humana. I la joia pura no és res més que el sentiment de la bellesa.

{{gap}}La bellesa és un misteri; és el que hi ha de més misteriós, aquí baix. Però és un fet. Tots els éssers humans en reconeixen el poder, compresos els més rudes i els més vils, per poc que la discerneixin i l'usin. És invocada en la més baixa disbauxa. De manera general, tots fan servir els mots que s'hi refereixen per a designar tot allò a què, equivocadament o no, atribueixen un valor, sigui quina sigui la naturalesa d'aquest valor. Creuríem que se la miren, la bellesa, com l'únic valor.

{{gap}}Pròpiament parlant, aquí baix només hi ha una bellesa, és la bellesa del món. Les altres belleses en són reflexos, o bé fidels i purs, o bé deformats i sollats, o fins i tot diabòlicament pervertits.

{{gap}}El món és bell, efectivament. Quan estem sols en plena natura i disposats a l'atenció, alguna cosa ens duu a estimar el que ens envolta, que només és fet, però, de matèria bruta, inerta, sorda i muda. I més vivament ens toca, la bellesa, com més manifestament hi apareix la necessitat, per exemple en els plecs que la pesantor imprimeix a les muntanyes i a les onades de la mar, per exemple en el curs dels astres. També en la matemàtica pura, la necessitat hi resplendeix de bellesa.

{{gap}}Sens dubte l'essència del sentiment de la bellesa és el sentiment de que aquesta necessitat que en una cara és coerció brutal en una altra és obediència a Déu. Per l'efecte d'una misericòrdia providencial, aquesta veritat esdevé sensible a la part carnal de la nostra ànima i fins d'alguna manera al cos.

{{gap}}Aquest conjunt de meravelles és perfet, en les connexions necessàries que componen l'ordre universal, per la presència de les veritats divines expressades simbòlicament. Heus ací la meravella de les meravelles, i com la signatura secreta de l'artista.

{{gap}}Hom és doblement injust amb la matemàtica quan se la mira solament com una especulació racional i abstracta. Ho és, això, però és també la ciència pròpia de la natura, una ciència del tot concreta, i és també una mística. Totes tres coses alhora i inseparablement.

{{gap}}Quan hom contempla la propietat que fa del cercle el lloc geomètric dels vèrtexs dels triangles rectangles que tenen la mateixa hipotenusa, si hom es representa alhora un punt descrivint el cercle i la projecció d'aquest punt sobre el diàmetre, la contemplació es pot estendre molt lluny, cap a baix i cap amunt. La connexió dels moviments dels dos punts, l'un circular i l'altre altern, conté la possibilitat de totes les transformacions de moviment circular en altern, i les inverses, que són la base de la nostra tècnica. És el mateix teixit de l'operació per la qual l'esmolet esmola ganivets.

{{gap}}D'altra banda el moviment circular, si concebem no pas un punt, ans un cercle sencer girant sobre si mateix, és la imatge perfecta de l'acte etern que constitueix la vida de la Trinitat. Aquest moviment constitueix una operació sense canvi, que es tanca damunt seu mateix. El moviment altern del punt que va i ve sobre el diàmetre, contingut en el cercle, és la imatge de l'esdevenir d'aquí baix, fet de ruptures d'equilibri successives i contràries, equivalent canviant d'un equilibri immòbil i en acte. Aquest esdevenir és ben bé la projecció aquí baix de la vida divina. Així com el cercle tanca el punt mòbil damunt el diàmetre, Déu assigna un terme a tots els esdevenirs d'aquí baix. Com diu la Bíblia, encadena les onades de la mar. El segment de recta que uneix el punt del cercle a la seva projecció sobre el diàmetre és en la figura un intermediari entre el cercle i el diàmetre; al mateix temps, des del punt de vista de les quantitats, és, com a mitjana proporcional, la mediació entre les dues parts del diàmetre que hi ha a banda i banda del punt. És la imatge del Verb. De manera general, el cercle és necessari per a la construcció de la mitjana proporcional entre qualssevol quantitats la relació entre les quals no sigui un nombre racional a la segona potència; i la mitjana és sempre fornida per una perpendicular unint un punt del cercle al diàmetre. Si hom prolonga la perpendicular per l'altre costat, té una creu inscrita en el cercle. Si els termes entre els quals hom cerca la mitjana estan en la relació d'u és a dos, hom demostra que cap nombre enter no en pot ser solució perquè hauria de ser alhora parell i senar. Així, es pot dir que la quantitat que constitueix la mitjana i és la mesura d'aquest segment de recta és alhora parell i senar. Els pitagòrics veien l'oposició entre senar i parell com una imatge de l'oposició entre sobrenatural i natural, pel parentiu del senar amb la unitat. Tot això és contingut en l'acte de l'esmolet o la modista que mou una roda amb un pedal.

{{gap}}Això no és més que un petit exemple. De manera general, la matemàtica en el sentit més ample, és a dir, englobant sota aquest nom tot estudi teòric, rigorós i pur de relacions necessàries, constitueix alhora l'únic coneixement de l'univers material on existim i el reflex manifest de les veritats divines. Cap miracle, cap profecia no és comparable a la meravella d'aquesta concordança. Per concebre l'extensió d'aquesta meravella, cal adonar-se que la percepció mateixa de les coses sensibles conté implícitament, fins en els éssers humans menys desenvolupats, una gran quantitat de relacions matemàtiques que en són la condició; que fins la tècnica més primitiva és sempre en alguna mesura matemàtica aplicada, almenys implícitament; que el maneig metòdic de les relacions matemàtiques en els moviments del treball i en la tècnica és l'únic que pot de vegades aportar a l'home aquest sentiment d'equilibri amb les forces de la natura que correspon a la felicitat natural; que l'ús de les relacions matemàtiques és l'únic que permet de considerar el món sensible com a constituït de matèria inert i no pas d'innombrables divinitats capricioses. És aquesta mateixa matemàtica que és primerament, abans que res, una espècie de poema místic compost pel mateix Déu. Fins al punt que hom és temptat de dubtar que una cosa tan gran sigui tan recent, i suposar que potser els grecs no la van pas inventar, la geometria, sinó que en part la devien simplement divulgar i en part retrobar.

{{gap}}Després d'aquestes meditacions, hom arriba a una visió extremament simple de l'univers. Déu ha creat, és a dir, no és pas que hagi produït res fora d'ell, sinó que s'ha retirat i així ha permès a una part de l'ésser de ser altra que Déu. A aquest renunciament diví respon el renunciament de la creació, és a dir, l'obediència. L'univers sencer no és altra cosa que una massa compacta d'obediència. Aquesta massa compacta és sembrada de punts lluminosos. Cadascun d'aquest punts és la part sobrenatural de l'ànima d'una criatura racional que estima Déu i consent a obeir. La resta de l'ànima és compresa dins la massa compacta. Els éssers dotats de raó que no estimen Déu són solament fragments de la massa compacta i fosca. També ells són tots sencers obediència, però solament a la manera d'una pedra que cau. També la seva ànima és matèria, matèria psíquica, sotmesa a un mecanisme tan rigorós com el de la pesantor. Fins i tot la seva creença en el propi lliure albir, les il•lusions del seu orgull, els seus reptes, les seves revoltes, tot això són simplement fenòmens tan rigorosament determinats com la refracció de la llum. Considerats així, com a matèria inert, els pitjors criminals formen part de l'ordre del món i, consegüentment, de la bellesa del món. Tot obeeix Déu, per tant tot és perfectament bell. Saber això, saber-ho realment, és ser perfecte com el Pare que està en el cel és perfecte.

{{gap}}Aquest amor universal pertany només a la facultat contemplativa de l'ànima. Aquell qui estima verdaderament Déu deixa a cada part de la seva ànima la pròpia funció. Per sota de la facultat de contemplació sobrenatural hi ha una part de l'ànima que es troba al nivell de l'obligació, per a la qual l'oposició del bé i el mal ha de tenir tota la força possible. Encara més ensota hi ha la part animal de l'ànima, que ha de ser metòdicament educada amb una sàvia combinació de cops de fuet i terrossos de sucre.

{{gap}}Som com nàufrags enmig del mar, aferrats a taulons i sacsejats de manera enterament passiva per tots els moviments de les onades. Des de dalt del cel Déu ens tira a cadascun una corda. Aquell qui l'agafa i no la deixa anar, malgrat el dolor i la por, resta sotmès igual que els altres als embats de les onades; passa només que aquests embats es combinen amb la tensió de la corda per a formar un conjunt mecànic diferent.

{{gap}}Així, per bé que el sobrenatural no baixa pas al domini de la natura, la natura és tanmateix canviada per la presència del sobrenatural. La virtud, comuna a tots aquells qui estimen Déu, i els miracles més sorprenents d'alguns sants, s'expliquen semblantment per aquesta influència, tan misteriosa com la bellesa i de la mateixa espècie. L'una i l'altra són un reflex del sobrenatural en la natura.

{{gap}}Quan hom concep l'univers com una immensa massa d'obediència cega sembrada de punts de consentiment, concep també el propi ésser com una petita massa d'obediència cega amb un punt de consentiment al centre. El consentiment és l'amor sobrenatural, és l'esperit de Déu en nosaltres. L'obediència cega és la inèrcia de la matèria, perfectament representada a la nostra imaginació per l'element alhora resistent i fluid, és a dir, per l'aigua. En el moment en què consentim a l'obediència, som engendrats a partir de l'aigua i de l'esperit. Som des d'aleshores un ésser únicament compost d'esperit i d'aigua.

{{gap}}El consentiment a obeir és mediador entre l'obediència cega i Déu. El consentiment perfecte és el de Crist. El consentiment en nosaltres només pot ser un reflex del de Crist. Crist és mediador entre Déu i nosaltres d'una banda i, de l'altra, entre Déu i l'univers, i també nosaltres, en la mesura en què ens és acordat d'imitar Crist, tenim aquest extraordinari privilegi de ser fins a cert punt mediadors entre Déu i la seva pròpia creació.

{{gap}}Però Crist és la mediació mateixa, l'harmonia mateixa. Filolau deia: "Les coses que no són ni de la mateixa espècie ni de la mateixa natura ni del mateix rang tenen necessitat de ser tancades juntes sota clau per una harmonia capaç de mantenir-les en un ordre universal". Crist és aquesta clau que tanca conjuntament el Creador i la creació. Essent el coneixement el reflex de l'ésser, Crist és també, per això mateix, la clau del coneixement. "Ai de vosaltres, doctors de la llei ---deia---; us heu quedat la clau del coneixement". Aquesta clau era ell mateix, que els segles anteriors a ell havien estimat per endavant i que els fariseus negaven i anaven a fer morir.

{{gap}}El dolor, diu Plató, és la dissolució de l'harmonia, la separació dels contraris; la joia és la seva reunió. La crucifixió de Crist ha gairebé obert la porta, gairebé separat, d'una banda Pare i Fill, de l'altra Creador i creació. La porta s'ha entreobert. La resurrecció l'ha tornada a tancar. Aquells qui tenen l'immens privilegi de participar amb tot el seu ésser en la creu de Crist passen la porta, passen a la banda on es troben els secrets de Déu.

{{gap}}Més generalment, però, tota espècie de dolor i sobretot tota espècie de desgràcia ben suportada fa passar a l'altra banda d'una porta, fa veure una harmonia amb la seva verdadera cara, la cara que mira amunt, esquinça un dels vels que ens separen de la bellesa del món i de la de Déu. És el que mostra el final del llibre de Job. Job, al límit de l'angoixa, que malgrat l'aparença ha suportat perfectament bé, rep la revelació de la bellesa del món.

{{gap}}Hi ha, d'altra banda, una espècie d'equivalència, entre joia i dolor. També la joia és revelació de la bellesa. Tot el fa avançar, aquell qui manté els ulls sempre fixos en la clau. Cal, solament, veure-la.

{{gap}}A la vida humana hi ha tres misteris de què tots els éssers humans, fins els més mediocres, tenen més o menys coneixement. Un és la bellesa. Un altre és l'operació de la intel•ligència pura aplicada a la contemplació de la necessitat teòrica en el coneixement del món, i l'encarnació de les concepcions purament teòriques en la tècnica i el treball. El darrer són els esclats de justícia, de compassió, de gratitud que de vegades sorgeixen enmig de la duresa i la fredor metàl•lica de les relacions humanes. Aquí hi ha tres misteris sobrenaturals constantment presents en plena natura humana. Són tres obertures que donen directament accés a la porta central, que és Crist. Per la seva presència, no hi ha pas possibilitat, aquí baix, per a l'home, d'una vida profana o natural que sigui innocent. Només hi ha la fe, implícita o explícita, o bé la traïció. Cal arribar a ja no veure altra cosa damunt el cel i a través de l'univers que la mediació divina. Déu és mediació, i tota mediació és Déu. Déu és mediació entre Déu i Déu, entre Déu i l'home, entre l'home i l'home, entre Déu i les coses, entre les coses i les coses, i fins entre cada ànima i ella mateixa. No es pot passar de res a res sense passar per Déu. Déu és l'únic camí. És la via. Via és el nom que tenia a la Xina antiga.

{{gap}}L'home no la pot pas concebre, aquesta operació divina de la mediació, pot solament estimar-la. Però la seva intel•ligència en concep de manera perfectament clara una imatge degradada, que és la relació. En el pensament humà mai no hi ha altra cosa que relacions. Fins i tot pel que fa als objectes sensibles, a la que hom n'analitza la percepció de manera un xic rigorosa, reconeix que donem aquest nom a simples paquets de relacions que s'imposen al pensament per mitjà dels sentits. S'esdevé el mateix per als sentiments, per a les idees, per a tot el contingut psicològic de la consciència humana.

{{gap}}En nosaltres i al voltant nostre només hi tenim que relacions. En la mitja fosca en què estem immersos, tot per a nosaltres és relació, com tot, a la claror de la realitat, és en si mediació divina. La relació és la mediació divina entrevista en la nostra foscor.

{{gap}}Aquesta identitat és el que expressava sant Joan en donar a Crist el nom de relació, logos, i el que expressaven els pitagòrics en dir: "Tot és nombre".

{{gap}}Quan hom sap això, sap que viu en la mediació divina, no pas com, en la mar, un peix, sinó com una gota d'aigua. En nosaltres, fora de nosaltres, aquí baix, en el reialme de Déu, enlloc no hi ha altra cosa. I la mediació és exactament el mateix que l'Amor.

{{gap}}La mediació suprema és la de l'Esperit Sant unint a través d'una distància infinita el Pare diví al Fill, igualment diví però buidat de la seva divinitat i clavat en un punt de l'espai i del temps. Aquesta distància infinita és feta de la totalitat de l'espai i del temps. La porció d'espai entorn nostre, limitada pel cercle de l'horitzó, la porció de temps entre el nostre naixement i la nostra mort, que vivim segon a segon, que és el teixit de la nostra vida, tot plegat és un fragment d'aquesta distància infinita enterament travessada d'amor diví. L'ésser i la vida de cadascun de nosaltres són un petit segment d'aquesta ratlla els extrems de la qual són dues persones i un sol Déu, aquesta ratlla per on circula l'Amor, que és també el mateix Déu. No som altra cosa que un indret per on passa l'Amor diví de Déu per si mateix. En cap cas no som res més. Però si ho sabem i hi consentim, tot el nostre ésser, tot allò que en nosaltres sembla ser pròpiament nosaltres, se'ns fa infinitament més estrany, més indiferent i més lluny que aquest pas ininterromput de l'Amor de Déu.

 

{{gap}}NOTA BENE. -----Pot semblar sorprenent de veure en aquestes pàgines l'Encarnació presentada no pas com a destinada als homes sinó, al contrari, com a essent aquella cosa en relació a la qual la humanitat té la seva destinació. No hi ha cap incompatibilitat entre aquestes dues relacions inverses. Hom parla sobretot de la primera, per una raó evident, que és que els homes s'interessen molt més per si mateixos que per Déu. La segona és indicada d'una manera clara i certa per la frase de sant Pau: "Déu ha volgut donar al seu Fill molts de germans". És potser més verdadera encara que no l'altra, car Déu, respecte a l’home, és primer en tot. Potser informa més bé dels misteris de la vida humana. Així, duria a visions noves del nostre destí, i especialment de les relacions de sofriment i pecat. Els efectes de la desgràcia sobre l'ànima dels innocents només són verament intel•ligibles si pensem que hem estat creats com a germans de Crist crucificat. El domini absolut a tot l'univers d'una necessitat mecànica, matemàtica, absolutament sorda i cega només és intel•ligible si pensem que l'univers sencer en la totalitat de l'espai i del temps ha estat creat com a Creu de Crist. És aquest el sentit profund, probablement, de la resposta de Crist en relació al cec de naixement i a la causa de la seva desgràcia.

{{gap}}L'efecte principal de la desgràcia és forçar l'ànima a cridar "¿per què?", com féu Crist, i a repetir el crit ininterrompudament, tret de quan l'esgotament l'interromp. No hi ha resposta. Quan hom n’hi troba una de reconfortant, tot primer és que se la fabrica ell mateix; després, el fet d’haver tingut el poder de fabricar-se-la mostra que el sofriment, per intens que sigui, no ha pas atès el grau específic de la desgràcia, així com, a 99 graus, no bull pas, l’aigua. Si el "¿per què?" expressés la recerca d'una causa, la resposta apareixeria fàcilment. Però expressa la recerca d'un fi. Tot aquest univers n'és buit, de finalitat. L'ànima que, esqueixada per la desgràcia, crida contínuament per la seva finalitat, toca aquest buit. Si no renuncia a estimar, ve dia que sent, no pas una resposta a la demanda que crida, ja que no n'hi ha, sinó que sent el silenci com una cosa infinitament més plena de significació que cap resposta, com la paraula mateixa de Déu. Llavors sap que l'absència de Déu aquí baix és la mateixa cosa que la presència secreta aquí baix del Déu que hi ha al cel. Però per a sentir el silenci diví cal haver estat obligat a cercar vanament aquí baix una finalitat, i solament dues coses tenen el poder d'obligar-hi: o la desgràcia, o la joia pura, que és feta del sentiment de la bellesa. La bellesa té aquest poder perquè, sense contenir cap finalitat particular, dóna el sentiment imperiós de la presència d'una finalitat. La desgràcia i la joia extrema i pura són les dues úniques vies, i són equivalents, però la desgràcia és la de Crist.

{{gap}}El crit de Crist i el silenci del Pare fan conjuntament la suprema harmonia, aquella de què tota música només és una imitació, a la qual s'assemblen d'infinitament lluny aquelles de les nostres harmonies que són alhora, al més alt grau, dolces i punyents. L'univers sencer, compreses en ell les nostres pròpies existències, que en són petits fragments, és solament la vibració d'aquesta suprema harmonia.

{{gap}}En tota comparança d'aquesta mena que sembli dissoldre a favor de Déu la realitat de l'univers hi ha un perill d'error panteista. Però l'anàlisi de la percepció d'una capsa cúbica hi aporta una metàfora perfecta, preparada per a nosaltres per Déu. No hi ha cap punt de vista des del qual la capsa tingui l'aparença d'un cub; mai no se'n veuen més que algunes cares, els angles no semblen rectes, els costats no semblen iguals. Mai ningú no ha vist el cub, ni el veurà mai. Mai ningú no ha tocat el cub, ni el tocarà mai, per raons anàlogues. Si hom fa una volta a la capsa, engendra una varietat indefinida de formes aparents. La forma cúbica no n'és cap, d'elles. És altra que totes elles, exterior a totes elles, transcendent al seu domini. Alhora, però, n'és la unitat. En constitueix també la veritat.

{{gap}}Ho sabem pla bé, amb tota l'ànima, que, per una mena de transferència del sentit de la realitat, cada vegada que mirem la capsa creiem veure directament i realment un cub. I aquesta expressió, encara, és, de molt, massa feble. En tenim la certesa, d'un contacte directe i real entre el nostre pensament i matèria en forma de cub.

{{gap}}Déu, en disposar així per a nosaltres l'ús dels sentits corporals, ens ha donat un model perfecte de l'amor que li devem. En la nostra pròpia sensibilitat hi ha ficat una revelació.

{{gap}}Així com en mirar la capsa des de no importa quin punt de vista ja no veiem de cap de les maneres ni angles aguts ni obtusos, ni línies desiguals, sinó solament un cub, de la mateixa manera, en experimentar no importa quin esdeveniment del món i no importa quin estat d'ànim en nosaltres mateixos, a penes hem d'afigurar-nos-els, ans veure a través seu únicament un ordre del món fix i sempre el mateix, que no és pas una forma matemàtica, sinó una persona; i aquesta persona és Déu.

{{gap}}Així com l'infant aprèn l'exercici dels sentits, el coneixement sensible, la percepció de les coses que el volten, així com més tard adquireix els mecanismes de transferència anàlegs lligats a la lectura o a la nova sensibilitat que acompanya el maneig de les eines, així l'amor de Déu implica un aprenentatge. L'infant sap tot primer que cada lletra correspon a un so. Més tard, en fixar els ulls en un paper, el so d'un mot li entra directament al pensament pels ulls. Així mateix nosaltres comencem tot primer per saber abstractament que cal estimar Déu en tota cosa. Més tard, solament la presència estimada de Déu entra a cada segon al centre de la nostra ànima a través de tots els incidents grans o petits que componen el teixit de cada dia. El pas a aquest estat és una operació anàloga a aquella per la qual l'infant aprèn de llegir, per la qual l'aprenent aprèn l'ofici, anàloga sobretot, però, a aquella per la qual l'infantó aprèn la percepció de les coses sensibles.

{{gap}}Als infantons, per ajudar-los, hom els dóna objectes de forma regular i fàcils de manejar, d'explorar, de reconèixer, com ara bales i cubs. Així mateix Déu facilita l'aprenentatge dels homes donant-los, en la vida social, les pràctiques religioses i els sagraments i, en l'univers inanimat, la bellesa.

{{gap}}Tota la vida humana, la vida més comuna, la més natural, és feta així, a la que l'analitzem, d'un teixit de misteris completament impenetrables a la intel•ligència, que són les imatges dels misteris sobrenaturals, dels quals només podem retre’n compte amb aquesta semblança.

{{gap}}El pensament humà i l'univers constitueixen així els llibres revelats per excel•lència, si l'atenció, instruïda per l'amor i la fe, sap desxifrar-los. La seva lectura constitueix una prova, i fins l'única prova certa. Després d'haver llegit la Ilíada en grec, a ningú se li acudiria de demanar-se si el professor que li ha ensenyat l'alfabet grec no l'ha pas enganyat.

<br/>