Viquitexts:Pàgina de proves: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació
Cap resum de modificació
Línia 1.213:
 
{{gap}}Heus aquí els textos:
 
 
 
FILOLAU (Diels, ''Fragments des Présocratiques''), 2 B 47, 3 B 49, 4 B 58, 8 B 150, 11 B 139-160, 6 B 62, 10 B 61.
 
{{gap}}''Necessàriament totes les realitats són o limitants o il•limitades, o bé limitants i il•limitades. Solament il•limitades, això no pot ser. Com que és doncs palès que les realitats no procedeixen pas solament del que limita ni solament del que és il•limitat, evidentment l'ordre del món i les coses que conté han estat posades en harmonia a partir del que limita i del que és il•limitat.
 
{{gap}}Des de l'origen, fins no hi hauria res que fos susceptible de ser conegut, si tot era il•limitat.
 
{{gap}}Tot''Des elde quel'origen, ésfins conegutno contéhi nombre.hauria Carres senseque nombrefos ressusceptible no potde ser pensatconegut, nisi coneguttot era il•limitat.
 
{{gap}}La unitat és el principi de tota cosa.
 
{{gap}}''Tot el que és conegut conté nombre. Car sense nombre res no pot ser pensat ni conegut.
{{gap}}El primer ajustat, l'u, al centre de l'esfera és anomenat Hestia.
 
{{gap}}L'essència del nombre i l'harmonia no admeten absolutament gens el fals, car no els pertany. La mentida i l'enveja pertanyen a l'essència del que és il•limitat, impensable i sense proporció.
 
{{gap}}''La unitat és el principi de tota cosa.
{{gap}}El fals no hi fica mai el seu esperit, en el nombre, car li és essencialment enemic i hostil. La veritat pertany a la producció del nombre, és de la seva mateixa arrel.
 
{{gap}}L'essència del nombre és productora de coneixement, una guia i un mestre per a qui sigui que es trobi en dificultats o ignorant des de no importa quin punt de vista. Car no hi hauria res de clar en les coses, ni en si mateixes ni en les seves relacions mútues, si no hi hagués el nombre i la seva essència. Però heus aquí que ell, acordant a través de tota l'ànima totes les coses amb la sensació, les fa cognoscibles i mútuament acordades i els dóna un cos i separa amb força cada relació de les coses il•limitades i de les limitants.
 
{{gap}}''El primer ajustat, l'u, al centre de l'esfera és anomenat Hestia.
{{gap}}Heus aquí què se'n fa, de la natura i de l'harmonia. Allò que és l'essència eterna de les coses i la natura en si només pot ser conegut per la divinitat, no pas per l'home, ans només això. Fins i tot cap de les realitats no podria ser coneguda per nosaltres si no hi hagués com a suport l'essència de les coses de què es compon l'ordre del món, les unes limitants, les altres il•limitades. Com que els principis que ho suporten tot no són semblants ni de la mateixa arrel, seria impossible que a partir d'ells hi hagués un ordre del món si l'harmonia no s'hi afegís d'alguna manera. Car les coses semblants i de la mateixa arrel no en tenen cap necessitat, d'harmonia; les que no són semblants, ni de la mateixa arrel, ni del mateix rang, cal que siguin tancades juntes amb clau per una harmonia capaç de mantenir-les en un ordre del món.
 
 
{{gap}}L'harmonia és la unificació a partir d'una barreja. És el pensament comú d'allò que pensa separadament.
{{gap}}''L'essència del nombre i l'harmonia no admeten absolutament gens el fals, car no els pertany. La mentida i l'enveja pertanyen a l'essència del que és il•limitat, impensable i sense proporció.
 
{{gap}}''El fals no hi fica mai el seu esperit, en el nombre, car li és essencialment enemic i hostil. La veritat pertany a la producció del nombre, és de la seva mateixa arrel.
 
{{gap}}''L'essència del nombre és productora de coneixement, una guia i un mestre per a qui sigui que es trobi en dificultats o ignorant des de no importa quin punt de vista. Car no hi hauria res de clar en les coses, ni en si mateixes ni en les seves relacions mútues, si no hi hagués el nombre i la seva essència. Però heus aquí que ell, acordant a través de tota l'ànima totes les coses amb la sensació, les fa cognoscibles i mútuament acordades i els dóna un cos i separa amb força cada relació de les coses il•limitades i de les limitants.
 
 
{{gap}}''Heus aquí què se'n fa, de la natura i de l'harmonia. Allò que és l'essència eterna de les coses i la natura en si només pot ser conegut per la divinitat, no pas per l'home, ans només això. Fins i tot cap de les realitats no podria ser coneguda per nosaltres si no hi hagués com a suport l'essència de les coses de què es compon l'ordre del món, les unes limitants, les altres il•limitades. Com que els principis que ho suporten tot no són semblants ni de la mateixa arrel, seria impossible que a partir d'ells hi hagués un ordre del món si l'harmonia no s'hi afegís d'alguna manera. Car les coses semblants i de la mateixa arrel no en tenen cap necessitat, d'harmonia; les que no són semblants, ni de la mateixa arrel, ni del mateix rang, cal que siguin tancades juntes amb clau per una harmonia capaç de mantenir-les en un ordre del món.
 
 
{{gap}}''L'harmonia és la unificació a partir d'una barreja. És el pensament comú d'allò que pensa separadament.
 
 
PROCLUS, comentari d'Euclides.
 
{{gap}}''Plató ens ensenya moltes concepcions meravelloses concernint la divinitat per mitjà de nocions matemàtiques; i la saviesa pitagòrica se'n serveix també com d'una capa per amagar la via mística de la doctrina divina. És el cas de tot el "Hieros Logos", de Filolau en les seves Bacants i de tot el mètode d'ensenyament de Pitàgores concernint la divinitat.''
 
 
PLATÓ, ''Gòrgies'', 507 e.
 
{{gap}}''Cadascú ha de defugir la llicència tan ràpid com els peus el puguin dur... no pas donar llicència als desigs i intentar de satisfer-los, mal sense terme, existència de lladre. Car aquell qui viu així no pot pas tenir estreta amistat ni amb un altre home ni amb Déu, car no és capaç d'associació. I per a qui no hi ha associació no hi ha amistat. I els savis diuen, Cal•licles, que el que uneix cel i terra, déus i homes, és l'associació, l'amistat, l'ordre, la moderació, la justícia; a causa d'això hom ha anomenat aquest univers ordre (cosmos), no pas desordre i llicència. Però tu, em sembla, no hi apliques pas atenció, a això, tot i ser instruït. De que, entre els déus i entre els homes, la igualtat geomètrica té un gran poder, no te n'has pas adonat. Creus que cal aplicar-se a adquirir. És que no pares atenció a la geometria.''
 
 
PLATÓ, ''Fileb'', 16 b, 26 b, 31 d.
 
{{gap}}''No hi ha més bella via ni n'hi pot haver. N'estic perpètuament enamorat, però sovint se m'escapa i em deixa abandonat i no sabent què fer... Heus ací un do dels déus als homes, almenys és evident per a mi, això; i d'algun indret del sojorn dels déus ha estat llançat per un Prometeu, alhora que un foc molt lluminós; i els antics, que valien més que nosaltres i habitaven més a prop dels déus, ens han transmès aquesta tradició. Heus-la ací. Que les realitats dites eternes procedeixen de l'u i del múltiple i duen arrelades en elles el límit i la indeterminació. Així, doncs, com que hi ha en les coses aquest ordre etern, hem de cercar i posar, en el domini que sigui, una unitat. La trobarem, car hi és. Si l'hem copsada, cal, després de la unitat, examinar la dualitat, si és que hi és, o si no la tríada, o tot altre nombre. Després, cal fer una cosa semblant amb cadascuna d'aquestes unitats subordinades. Finalment, allò que a l'origen era u no solament apareix com a u i múltiple i alhora il•limitat, sinó a més a més amb un nombre. Cal no aplicar la indeterminació a la pluralitat fins que s’hagi perfectament ben vist el nombre de la pluralitat, el nombre que és intermediari entre la indeterminació i la unitat. Solament llavors cal deixar la unitat específica de totes les coses perdre's en l'indeterminat. Els déus, doncs, com deia, ens han transmès aquest mètode per a cercar, aprendre i ensenyar. Els homes instruïts d'avui fan la unitat a l'atzar i, la pluralitat, més ràpid i més lentament que no cal, i passen tot seguit de la unitat a les coses indeterminades; allò que és intermediari se'ls escapa.''
 
{{gap}}És a partir d'aquí que s'han produït per a nosaltres les estacions i tot el que és bell, a partir de les coses indeterminades i del que conté el límit, del fet que hi ha barreja.
 
{{gap}}''És a partir d'aquí que s'han produït per a nosaltres les estacions i tot el que és bell, a partir de les coses indeterminades i del que conté el límit, del fet que hi ha barreja.''
 
{{gap}}(El límit és "l'essència de l'igual i del doble i de tot el que impedeix les coses contràries entre elles de divergir, ans les posa en proporció i les acorda imprimint-hi el nombre")
{{gap}}Dic, doncs, que quan l'harmonia es deslliga en nosaltres, en els éssers vius, la natura també es deslliga i apareix el dolor. Quan torna a haver-hi harmonia i retorn a la natura primitiva, apareix la joia, si és que cal parlar-ne amb poques paraules, al més breu possible, de coses tan grans.
 
{{gap}}''Dic, doncs, que quan l'harmonia es deslliga en nosaltres, en els éssers vius, la natura també es deslliga i apareix el dolor. Quan torna a haver-hi harmonia i retorn a la natura primitiva, apareix la joia, si és que cal parlar-ne amb poques paraules, al més breu possible, de coses tan grans.''
 
PLATÓ, Epinomis, 990 d
 
PLATÓ, ''Epinomis'', 990 d
{{gap}}Aquell qui ha après aquesta ciència (l'aritmètica) ha de passar tot seguit a allò que hom anomena ben ridículament geometria. Es tracta de l'assimilació dels nombres no naturalment semblants entre ells, assimilació feta manifesta per la destinació de les figures planes. Per a tothom qui sigui capaç de pensar, és manifest que l'ha produïda Déu, aquesta meravella, no pas els homes. Després vénen els nombres a la potència tres, i semblants segons les propietats dels cossos, i aquells que no essent així semblants hi són tornats per un art semblant al que es va anomenar geometria en ser descobert. Allò sobrenatural i miraculós per als qui contemplen i pensen és que, mentre que la potència es desenvolupa perpètuament entorn de la duplicació, la natura sencera és marcada per la forma i l'essència de la relació contrària, i això en cada proporció. Primerament la del doble numèric, la relació d'u a dos, transportada proporcionalment. Després la proporció que és duplicadora segons la potència, i la que és encara redoblada, anant fins al sòlid i palpable, estenent-se d'u a vuit. I en la relació d'u a dos hi ha les mitjanes, la mitjana aritmètica, a igual distància del més petit i del més gran, i la mitjana harmònica, que sobrepassa el més petit i és sobrepassada pel més gran segons la mateixa relació ---així vuit i nou entre sis i dotze---; entre aquestes dues mitjanes, residint a igual distància de les dues, hi ha la relació de què parlo, per la qual els homes han rebut una part en l'ús de l'acord de les veus i de la proporció de cara a l'aprenentatge del ritme i de l'harmonia, i que és un do del chor feliç de les Muses (1).
 
{{gap}}''Aquell qui ha après aquesta ciència (l'aritmètica) ha de passar tot seguit a allò que hom anomena ben ridículament geometria. Es tracta de l'assimilació dels nombres no naturalment semblants entre ells, assimilació feta manifesta per la destinació de les figures planes. Per a tothom qui sigui capaç de pensar, és manifest que l'ha produïda Déu, aquesta meravella, no pas els homes. Després vénen els nombres a la potència tres, i semblants segons les propietats dels cossos, i aquells que no essent així semblants hi són tornats per un art semblant al que es va anomenar geometria en ser descobert. Allò sobrenatural i miraculós per als qui contemplen i pensen és que, mentre que la potència es desenvolupa perpètuament entorn de la duplicació, la natura sencera és marcada per la forma i l'essència de la relació contrària, i això en cada proporció. Primerament la del doble numèric, la relació d'u a dos, transportada proporcionalment. Després la proporció que és duplicadora segons la potència, i la que és encara redoblada, anant fins al sòlid i palpable, estenent-se d'u a vuit. I en la relació d'u a dos hi ha les mitjanes, la mitjana aritmètica, a igual distància del més petit i del més gran, i la mitjana harmònica, que sobrepassa el més petit i és sobrepassada pel més gran segons la mateixa relació ---així vuit i nou entre sis i dotze---; entre aquestes dues mitjanes, residint a igual distància de les dues, hi ha la relació de què parlo, per la qual els homes han rebut una part en l'ús de l'acord de les veus i de la proporció de cara a l'aprenentatge del ritme i de l'harmonia, i que és un do del chor feliç de les Muses'' (1).
 
PLATÓ, Timeu, 31 ç
 
PLATÓ, ''Timeu'', 31 ç
{{gap}}Dos, mentre solament són dos, és impossible que l'ajustament sigui bell, sense un tercer. Cal que es produeixi entre ells, al mig, un lligam que els dugui a la unió. El més bell dels lligams és el que fa tornar perfectament u ell mateix i els termes lligats. La proporció geomètrica és, per essència, la més bella per a un tal acabat. Car quan de tres nombres, o de tres masses o de qualsevol altra quantitat, l'intermediari és al darrer com el primer és a ell i, recíprocament, el darrer és a l'intermediari com l'intermediari al primer, llavors l'intermediari esdevé primer i darrer; d'altra banda, el darrer i el primer esdevenen tots dos intermediaris; així, és necessari que tots arribin a ser idèntics; i, essent que s'identificaran mútuament, seran u.
 
{{gap}}''Dos, mentre solament són dos, és impossible que l'ajustament sigui bell, sense un tercer. Cal que es produeixi entre ells, al mig, un lligam que els dugui a la unió. El més bell dels lligams és el que fa tornar perfectament u ell mateix i els termes lligats. La proporció geomètrica és, per essència, la més bella per a un tal acabat. Car quan de tres nombres, o de tres masses o de qualsevol altra quantitat, l'intermediari és al darrer com el primer és a ell i, recíprocament, el darrer és a l'intermediari com l'intermediari al primer, llavors l'intermediari esdevé primer i darrer; d'altra banda, el darrer i el primer esdevenen tots dos intermediaris; així, és necessari que tots arribin a ser idèntics; i, essent que s'identificaran mútuament, seran u.''
 
 
JOAN, Evangeli, 17, 11; 17, 18; 10, 14; 15, 9.
 
{{gap}}''Pare sant, guarda'ls en nom teu, aquells qui m'has donat, a fi que siguin u com nosaltres... a fi que tots siguin u com tu, pare, ho ets en mi i jo en tu; a fi que també ells siguin en nosaltres... I la glòria que m'has donat, jo els l'he donada, a fi que siguin u com nosaltres som u.'' Que jo sigui en ells i tu en mi, a fi que es tornin perfectes en la unitat.
 
{{gap}}Així com tu m'has enviat al món, també jo els he enviats al món.
 
{{gap}}''Així com tu m'has enviat al món, també jo els he enviats al món.''
{{gap}}Jo sóc el bon pastor i conec els meus i els meus em coneixen, així com el Pare em coneix i jo conec el Pare.
 
{{gap}}Així com el Pare m'ha estimat, així jo us he estimats. Manteniu-vos en el meu amor. Si guardeu els meus manaments us mantindreu en el meu amor, així com jo he guardat els manaments del Pare i em mantinc en el seu amor.
 
{{gap}}''Jo sóc el bon pastor i conec els meus i els meus em coneixen, així com el Pare em coneix i jo conec el Pare.''
 
PLATÓ, Banquet, 202 d
 
{{gap}}''Així com el Pare m'ha estimat, així jo us he estimats. Manteniu-vos en el meu amor. Si guardeu els meus manaments us mantindreu en el meu amor, així com jo he guardat els manaments del Pare i em mantinc en el seu amor.''
{{gap}}L'Amor... és un gran "daimon", i allò que és "daimon" és intermediari entre Déu i l'home... trobant-se al mig de l'un i de l'altre, n’omple la distància de manera que el tot es relligui a si mateix.
 
 
PLATÓ, ''Banquet'', 202 d
 
{{gap}}''L'Amor... és un gran "daimon", i allò que és "daimon" és intermediari entre Déu i l'home... trobant-se al mig de l'un i de l'altre, n’omple la distància de manera que el tot es relligui a si mateix.''
 
 
PLATÓ, Banquet, 210 d
 
{{gap}}''a fi que vegi la bellesa de les ciències... girant-se a la vasta mar del bell.''
 
 
ANAXIMANDRE, fragment
 
{{gap}}''Així és, per a les coses, el punt de partida del naixement i el terme de la seva destrucció, que es produeix conformement a la necessitat; car pateixen un càstig i una expiació les unes de les altres, a causa de la seva injustícia, segons l'ordre del temps.''
 
 
Linha 1.308 ⟶ 1.320:
{{gap}}Entre els nombres, n'hi ha que tenen amb la unitat un lligam particular. Són els nombres que són potències segones, els quadrats. Per una mediació hi ha entre ells i la unitat una igualtat de relacions.
 
{{gap}}{{gap}}{{gap}}{{gap}}{{gap}}{{gap}}{{gap}}{{gap}}1/3 = 3/9
 
:::::::::1/3 = 3/9
{{gap}}Quan el Fill de Déu és a una criatura racional com el Pare és al Fill, aquesta criatura és perfectament justa. Plató diu en el Teetet que la justícia és l'assimilació a Déu. Semblança, en el sentit geomètric, vol dir proporció. La fórmula tan misteriosa dels pitagòrics i la de Plató, que sembla clara, tenen el mateix sentit. És just qui sigui que esdevingui al Fill de Déu com el Fill és al seu Pare. Sens dubte aquesta identitat de relacions no és pas literalment possible. Això no obstant, la perfecció proposada a l'home ha de ser alguna cosa com això, car en moltes fórmules de sant Joan s'hi repeteixen els mateixos mots per a designar la relació dels deixebles a Crist i de Crist al seu Pare. L'al•lusió a la fórmula matemàtica de la proporció és evident.
 
 
{{gap}}Quan el Fill de Déu és a una criatura racional com el Pare és al Fill, aquesta criatura és perfectament justa. Plató diu en el ''Teetet'' que la justícia és l'assimilació a Déu. Semblança, en el sentit geomètric, vol dir proporció. La fórmula tan misteriosa dels pitagòrics i la de Plató, que sembla clara, tenen el mateix sentit. És just qui sigui que esdevingui al Fill de Déu com el Fill és al seu Pare. Sens dubte aquesta identitat de relacions no és pas literalment possible. Això no obstant, la perfecció proposada a l'home ha de ser alguna cosa com això, car en moltes fórmules de sant Joan s'hi repeteixen els mateixos mots per a designar la relació dels deixebles a Crist i de Crist al seu Pare. L'al•lusió a la fórmula matemàtica de la proporció és evident.
 
{{gap}}El passatge del ''Timeu'' sobre la proporció podria rigorosament ser interpretat com aplicant-se únicament a la matemàtica si no hi hagués tot d'indicacions clares en sentit contrari. Primerament, en el passatge mateix. "El més bell dels lligams és el que fa esdevenir u, en el més alt grau, ell mateix i els termes lligats". Aquesta condició només es realitza verament quan no solament el primer terme, sinó també el lligam, és u, és a dir, Déu. Aquesta interpretació, és cert, no s'imposa pas. Però Plató fa servir aquest mateix mot de lligam per a definir, en el ''Banquet'', la funció mediadora de l'Amor entre la divinitat i l'home. Després, els mots de Proclus són clars: "Plató ens ensenya, per mitjà de nocions matemàtiques, moltes de doctrines meravelloses concernint la divinitat".
 
{{gap}}Més clara és encara aquesta frase de Filolau (a afegir a les acabades de citar): ίδοις δέ κα ού μόνον εν τοΐς δαιμονίοις καί θείοις πράγμασι τάν τώ αριθμώ φύσις καί δύναμις ισχύουσαν, αλλά καί εν τοΐς ανθρωπικοΐς έργοις καί λόγοις πάντα καί κατά τάς δημιουργάς τάς τεχνικάς πάσας καί κατά τάν μουσικάν, "Hom pot veure quina potència té l'essència i la virtut del nombre, no pas solament en les coses religioses i divines, ans també pertot en els actes i els raonaments humans i en totes les operacions de les diverses tècniques i en la música".
 
{{gap}}(Les coses religioses i divines, καιμονίοις καί θείοις πραγμασί, és a dir, si ens referim al ''Banquet'', allò que concerneix Déu com a tal i com a Mediador).
 
{{gap}}Això és claríssim. És com si Filolau digués: Ens equivocaríem de creure que la matemàtica s'aplica solament a la teologia. S'aplica també, per escreix, per l'efecte d'una coincidència meravellosa, a les coses humanes, a la música, a les tècniques.
 
{{gap}}Si el passatge del ''Timeu'' sobre la proporció té, a més del seu sentit visible, un sentit teològic, aquest sentit només pot ser el de les paraules de Crist citades per sant Joan, que hi són tan semblants.
 
{{gap}}L'al•lusió és evident. Així com Crist, ell, s'ha reconegut com l'home adolorit d'Isaies i el Messies de tots els profetes d'Israel, s'ha reconegut també com a essent aquesta mitjana proporcional en què els grecs havien pensat tan intensament durant segles.
Linha 1.326 ⟶ 1.340:
{{gap}}Si considerem els nombres enters, en veiem de dues espècies, d'una banda els que són lligats a la unitat per una mitjana proporcional, 4, 9, 16, i de l'altra tots els altres. Si els primers són una imatge de la perfecta justícia, com deien els pitagòrics, nosaltres ens assemblem als altres, nosaltres que som en el pecat.
 
{{gap}}¿Va ser a còpia de cercar intensament una mediació per a aquests nombres miserables que els grecs van descobrir la geometria? Un origen així de la geometria s'acordaria bé amb les paraules de Filolau citades més amunt i també amb les de l'''Epinomis'', obra que sentim tota impregnada de l'ensenyament oral de Plató: "Allò que hom anomena ridículament geometria, i que és l'assimilació dels nombres no naturalment semblants entre si, assimilació feta esdevenir manifesta per la destinació de les figures planes, meravella que ve de Déu, no pas dels homes, com és manifest per a qualsevol que sigui capaç de pensar".
 
{{gap}}Aquestes línies defineixen la geometria com la ciència del que avui s'anomena nombre real, del qual n'és un exemple l'arrel quadrada de dos o de qualsevol altre nombre no quadrat. Defineixen la geometria exactament com la ciència de les arrels quadrades irracionals.
Linha 1.338 ⟶ 1.352:
{{gap}}En tot cas, hagi estat, la geometria, des d'abans del seu primer origen, una recerca de la mediació o no, oferia aquesta meravella d'una mediació per als nombres que n'eren naturalment privats. Aquesta meravella fou durant molt de temps ---diuen--- un dels grans secrets pitagòrics. O més exactament, el seu secret fou la incommensurabilitat dels termes d'una tal proporció. Hom ha cregut equivocadament que guardaven secreta aquesta meravella perquè desmentia el seu sistema; una tal baixesa no hauria estat pas digna d'ells.
 
{{gap}}Entre ells, els mots αριθμός (''arithmós'') i λόγοσ (''logos'') eren sinònims. Les relacions incommensurables les anomenaven άλογοι (''logoi alogoi''). Per lligar amb la unitat els nombres que no són quadrats, cal una mediació que vingui de fora, d'un domini estrany al nombre, que no pot complir aquesta funció més que al preu d'una contradicció. Aquesta mediació entre la unitat i el nombre és aparentment una cosa com inferior al nombre, una cosa com indeterminada. Un ''logos alogos'' és un escàndol, una absurditat, una cosa contra natura.
 
{{gap}}Els grecs experimentaven un meravellament suplementari, com indica l`''Epinomis'', en trobar en la natura sensible aquesta mediació com una marca, un segell de la veritat suprema. Per exemple, en la música. L’escala no conté pas la mitjana geomètrica com a nota, però es disposa simètricament al seu entorn; hi ha la mateixa mitjana geomètrica entre una nota i la seva octava que entre la quarta i la quinta. Es veu de seguida per mitjà de les xifres 6, 8, 9, 12, car (6.12)^(<sup>1/2)</sup> = (8.9)^(<sup>1/2)</sup>. La quarta i la quinta són dues espècies de mitjanes entre les notes extremes de l'octava (car (8-6)/6=(12-8)/12 i 12-9=9-6). Segons l`''Epinomis'', el principi de l'harmonia musical és això. En el ''Banquet'' s'hi diu que l'harmonia és una identitat de relacions, ''homologia'', terme que en el sentit més rigorós ha de designar la proporció.
 
{{gap}}Tota la ciència grega, en totes les seves branques, només és recerca de proporcions, sigui de tres termes, sigui de quatre. És així com els grecs inventaren la noció de funció, que és simplement la noció de dues quantitats que varien proporcionalment sense deixar d'estar lligades per una relació fixa. La primera i més brillant aplicació d'aquesta noció a l'estudi de la natura és la teoria dels cossos flotants d'Arquímedes, teoria purament geomètrica. Allò que nosaltres anomenem en la nostra concepció del món una llei no és altra cosa que l'aplicació a la natura de la noció de funció.
Linha 1.398 ⟶ 1.412:
{{gap}}L'harmonia és la unitat dels contraris. El primer parell de contraris és u i dos, unitat i pluralitat, i constitueix la Trinitat (Plató tenia també, sens dubte, al pensament la Trinitat com a harmonia primera quan, els termes del primer parell de contraris, els anomena el Mateix i l'Altre, en el Timeu). El segon parell de contraris és l'oposició entre creador i criatura. En el llenguatge pitagòric, aquesta oposició s'expressa com a correlació entre el que limita i el que és il•limitat, és a dir, allò que rep la seva limitació del defora. El principi de tota limitació és Déu. La creació és matèria posada en ordre per Déu, i aquesta acció ordenadora de Déu consisteix a imposar límits. És també la concepció del Gènesi. Aquests límits són o quantitats o alguna cosa anàloga a la quantitat. Així, prenent el mot en el seu sentit més ample, hom pot dir que el límit és nombre. D'aquí, la fórmula de Plató "el nombre és l'intermediari entre l'u i l'il•limitat". L'u suprem és Déu, i és ell qui limita.
 
{{gap}}En el ''Fileb'', Plató indica ordenadament els dos primers parells de contraris i marca la jerarquia que els separa quan escriu: "La realitat dita eterna procedeix de l'u i del múltiple i porta arrelats en si el límit i l'il•limitat." El límit i l'il•limitat és la creació, l'arrel de la qual és en Déu. L'u i el múltiple és la Trinitat, origen primer. El nombre apareix en la Trinitat com a segon terme de l'oposició i, si hom l'identifica amb el límit, apareix en el principi de la creació com a primer terme. És doncs ben bé una cosa com ara una mitjana proporcional. Cal no oblidar que en grec ''arithmos'' i ''logos'' són dos termes exactament sinònims. La concepció que exposa Plató al començament del ''Fileb'', concepció d'una pregonesa i una fecunditat meravelloses, és que tot estudi i tota tècnica, per exemple l'estudi del llenguatge, el de l'alfabet, el de la música i així successivament, ha de reproduir al seu nivell l'ordre d'aquesta jerarquia primordial, és a dir, unitat, nombre en el sentit més ample, i il•limitat. Així, la intel•ligència és una imatge de la fe.
 
{{gap}}Com que en Déu, en tant que creador, hi ha un segon parell de contraris, també hi ha en Déu una harmonia i una amistat que no és pas definida pel sol dogma de la Trinitat. Cal que també en Déu hi hagi unitat entre el principi creador i ordenador de limitació i la matèria inert, que és indeterminació. Per a això cal que no solament el principi de limitació, ans també la matèria inert i la unió entre tots dos, siguin persones divines, car en Déu no hi pot pas haver relació els termes de la qual, així com el lligam que els lliga, no siguin persones. Però la matèria inert no pensa pas; no ho pot pas ser, una persona.
Linha 1.412 ⟶ 1.426:
{{gap}}"L'amistat és una igualtat feta d'harmonia." Si hom pren harmonia en el sentit de mitjana geomètrica, si hom concep que l'única mediació entre Déu i l'home és un ésser alhora Déu i home, hom passa directament d'aquesta fórmula pitagòrica a les meravelloses fórmules de l'Evangeli de sant Joan. Per l'assimilació a Crist, que només fa u amb Déu, l'ésser humà, jaient al fons de la seva misèria, ateny una espècie d'igualtat amb Déu, una igualtat que és amor. Sant Joan de la Creu, parlant de les esposalles espirituals amb l'autoritat de l'experiència, repeteix constantment que en la unió suprema Déu vol per amor establir entre l'ànima i Ell una espècie d'igualtat. Sant Agustí diu també "Déu ha estat fet home perquè l'home sigui fet déu". L'harmonia és el principi d'aquesta espècie d'igualtat, l'harmonia, és a dir, el lligam entre els contraris, la mitjana proporcional, el Crist. No és pas directament entre Déu i l'home que hi ha res anàleg a un lligam d'igualtat, és entre dues relacions.
 
{{gap}}Quan Plató, en el ''Gòrgies'', parla d'igualtat geomètrica, aquesta expressió és sens dubte exactament equivalent a la d'igualtat harmònica emprada per Pitàgores. Tots dos termes constitueixen sens dubte expressions tècniques el sentit de les quals era rigorosament definit, a saber, la igualtat entre dues relacions amb un terme comú, del tipus a/b = b/c. Car l'adjectiu geomètric, en termes tals com mitjana geomètrica, progressió geomètrica, indica proporció. Les frases de sant Joan citades més amunt tenen aquest aspecte de fórmula algèbrica d'una manera talment clara, talment insistent, que és manifest que es vol i que hi ha aquí una al•lusió. Plató podia, certament, dir legítimament "la igualtat geomètrica té un gran poder sobre els déus i sobre els homes". Segons la definició de l'amistat, l'altra expressió del mateix passatge, "l'amistat uneix el cel i la terra, els déus i els homes" té exactament el mateix sentit. En inscriure a la porta de la seva escola "Ningú no entra aquí que no sigui geòmetra", Plató afirmava sens dubte en forma d'enigma, diguem-ne de joc de paraules, la veritat que Crist expressava amb la paraula: "Ningú no va al Pare sinó per mi." L'altra fórmula de Plató: "Déu és un perpetu geòmetra", és sens dubte de doble sentit i fa referència alhora a l'ordre del món i a la funció mediadora del Verb. En resum, l'aparició de la geometria a Grècia és la més esclatant de totes les profecies que han anunciat el Crist. Es pot comprendre així que, per efecte de la infidelitat, la ciència hagi esdevingut d'una banda un principi de mal, de la mateixa manera que el diable va entrar dins Judes quan va haver rebut el pa de la mà de Crist. Les coses indiferents resten sempre indiferents; són les coses divines que, pel refús de l'amor, prenen una eficàcia diabòlica. En la influència de la ciència damunt la vida espiritual, a partir del Renaixement, sembla com si hi hagués alguna cosa de diabòlic. Seria endebades de voler-hi posar remei mantenint la ciència en el domini de la simple natura. És fals que pertanyi enterament a aquest domini. Hi pertany solament pels resultats i les aplicacions pràctiques, no pas per la inspiració; car en la ciència, com en l'art, tota novetat verdadera és obra del geni; i el verdader geni és sobrenatural, contràriament al talent. Tampoc no hi pertany, al domini de la natura, per la seva acció damunt l'ànima, car confirma en la fe o en desvia, no hi pot ser pas indiferent. Si tornava a ser fidel al seu origen i a la seva destinació, el rigor demostratiu seria a la caritat en la matemàtica allò que és la tècnica musical a la caritat en les melodies gregorianes. Hi ha un més alt grau de tècnica musical en el cant gregorià que no en Bach i Mozart; el cant gregorià és alhora pura tècnica i pur amor, com d'altra banda tota gran art. Ha de passar exactament el mateix amb la ciència, que, com l'art, no és altra cosa que un cert reflex de la bellesa del món. A Grècia era així. El rigor demostrariudemostratiu és la matèria de l'art geomètrica com la pedra és la matèria de l'escultura.
 
{{gap}}La definició pitagòrica de l'amistat, aplicada a Déu i a l'home, fa aparèixer la mediació com a essent essencialment amor i l'amor com a essent essencialment mediador. És també el que expressa Plató en el ''Banquet''.
 
{{gap}}La mateixa definició s'aplica també a l'amistat entre homes, tot i que aquí hi hagi més dificultat, ja que Filolau va dir: "Les coses de la mateixa espècie, la mateixa arrel i el mateix rang no tenen cap necessitat d'harmonia." És significatiu que els pitagòrics vagin triar una definició de l'amistat que només en darrer lloc s'aplica a les relacions entre homes. L'amistat és primerament amistat en Déu entre les persones divines. Després és amistat entre Déu i l'home. Solament en darrer lloc és amistat entre dos homes o més. Aquesta jerarquia no impedeix pas a l'amistat humana d'haver existit entre els pitagòrics a la perfecció, car hom troba entre ells el parell d'amics més cèlebre, Damon i Fínties. Aristòtil s'inspirava sens dubte en la tradició pitagòrica en considerar l'amistat entre les virtuts. Si Jamblic no va exagerar massa, els pitagòrics reconeixien i aplicaven entre ells a un grau admirable un manament semblant al darrer de Crist als seus deixebles: "Estimeu-vos els uns als altres".
Linha 1.420 ⟶ 1.434:
{{gap}}La definició pitagòrica s'aplica als homes perquè, encara que de fet siguin de la mateixa espècie, de la mateixa arrel, del mateix rang, en el seu pensament no és pas així. Per a cada home, ell és jo i els altres són els altres. Jo, és a dir, el centre del món; aquesta posició central és representada a l'espai per la perspectiva. Els altres, és a dir, parcel•les de l'univers, més o menys considerables segons que siguin més o menys a prop de jo, la major part pràcticament nul•les. Pot passar que un home transporti la posició central fora de si en un altre ésser humà, conegut personalment d'ell o no, en qui posi el seu tresor i el seu cor. Esdevé aleshores una simple parcel•la de l'univers, tan aviat prou considerable com infinitament petita. La por extrema pot produir aquest efecte, així com també una certa espècie d'amor. En tots dos casos, quan per a un ésser humà el centre de l'univers es troba en un altre, aquesta transferència és sempre l'efecte d'una relació de forces mecàniques que sotmet brutalment el primer al segon. L'efecte es produeix si la relació de forces és tal que tot pensament d'avenir en el primer, es tracti d'esperança o de por, passa obligatòriament pel segon. Hi ha identitat essencial, pel que fa al caràcter brutal i mecànic de la subordinació, en les relacions aparentment tan diferents que lliguen l'esclau a l'amo, l'indigent al benefactor, el vell soldat a Napoleó, o un cert tipus d'enamorat, d'enamorada, de pare, de mare, de germana, d'amic, i així successivament, a l'objecte del seu afecte. Una relació d'aquesta espècie pot lligar dos éssers humans durant un cert espai de temps, un mes, un dia, uns minuts.
 
{{gap}}Fora del cas en què l'ésser humà és brutalment sotmès a un altre que li pren un temps el poder de pensar en primera persona, cadascú diposadisposa dels altres com hom disposa de coses inerts, sigui de fet, si pot, sigui de pensament. N'hi ha encara, però, una altra excepció. És quan dos éssers humans coincideixen en unes circumstàncies tals que cap d'ells no és sotmès a l'altre per cap mena de força i cada un té, al mateix grau, necessitat del consentiment de l'altre. Llavors, cadascun, sense deixar de pensar en primera persona, comprèn realment que també l'altre pensi en primera persona. La justícia es produeix llavors com un fenomen natural. L'esforç del legislador ha de tendir a fer que aquestes ocasions siguin tan nombroses com se pugui. Però la justícia que es produeix així no constitueix pas una harmonia, i és una justícia sense amistat. Una fórmula que Tucídides posa en boca d'uns quants atenencs defineix perfectament les relacions naturals entre els éssers humans: "L'esperit humà essent com és, el que és just només és examinat si hi ha igual necessitat d'una part i de l'altra; al contrari, si n'hi ha un de fort i un de feble, el possible és acomplert pel primer i acceptat pel segon." I afegeix: "Nosaltres creiem, pel que fa als déus, i tenim la certesa, pel que fa als homes, que sempre, per una necessitat de la natura, cadascú mana arreu on en té el poder."
 
{{gap}}Fora de les ocasions en què hi ha igual necessitat d'una part i de l'altra, la justícia és una amistat sobrenatural que procedeix de l'harmonia. L'harmonia és la unitat dels contraris; els contraris són aquest ésser que és el centre del món i aquest altre que és un petit fragment del món. Només pot haver-hi unitat si el pensament acompleix, per a tot el que abraça, una operació anàloga a la que permet de percebre l'espai en rebaixar al rang que els pertoca les il•lusions de la perspectiva. Cal reconèixer que res, al món, no és el centre del món, que el centre del món és fora del món, que ningú aquí baix no té dret a dir jo. Cal renunciar, en favor de Déu, per amor d'ell i de la veritat, a aquest poder il•lusori que ens ha acordat de pensar en primera persona. Ens l'ha acordat perquè puguem renunciar-hi per amor. Només Déu té dret a dir "Sóc". "Sóc" és el seu nom i no ho és de cap altre ésser. Però aquest renunciament no consisteix pas a transportar la pròpia posició de centre del món en Déu com n'hi ha que la transporten en un altre home. Això seria estimar Déu com l'Oenone de Racine estima Phèdre, com el seu Pylade estima Oreste. N'hi ha, que estimen Déu així. Encara que morissin màrtirs, el verdader amor de Déu no fóra pas aquest. El "Sóc" de Déu, que és verdader, difereix infinitament del "sóc" il•lusori dels homes. Déu no és pas una persona de la manera com un home pensa de ser-ho. Sens dubte és aquest el sentit d'aquella profunda màxima dels hindús de que cal concebre Déu alhora com a personal i com a impersonal.
 
{{gap}}Tan sols el verdader renunciament al poder de pensar-ho tot en primera persona, aquest renunciament que no és pas una simple transferència, permet a l'home de saber que els altres són els seus semblants. Aquest renunciament no és altra cosa que l'amor de Déu, hi sigui o no present, el nom de Déu, en el pensament. És per això que els dos manaments en fan només un. De dret, l'amor de Déu és primer. Però de fet, com que en l'home tot pensament concret té un objecte real aquí baix, aquest renunciament s'opera necessàriament mentre el pensament s'aplica o a les coses o als homes. En el primer cas l'amor de Déu apareix tot primer com a adhesió a la bellesa del món, l'''amor fati'' estoic, l'adhesió a aquesta distribució indiscriminada de la llum i de la pluja que expressa aquí baix la perfecció del nostre Pare celestial. En el segon cas, l'amor de Déu apareix primerament com a amor del proïsme, i abans que res del proïsme feble i desgraciat, aquell que, segons les lleis de la natura, ni tan sols percebríem en passar vora seu. D’altra banda, així com la verdadera compassió és sobrenatural, també ho és la verdadera gratitud.
 
{{gap}}El renunciament al poder de pensar en primera persona és l'abandonament de tots els béns per seguir el Crist. Tots els béns de l’home, és a dir, l'univers sencer vist des de si mateix com a centre. Els homes només estimen la riquesa, el poder i la consideració social perquè reforcen en ells la facultat de pensar en primera persona. Acceptar la pobresa en el sentit literal del mot, com féu sant Francesc, és acceptar de ser no-res en l'aparença que hom presenta a si mateix i als altres, tal com s'és no-res en realitat. "Si hom es vol fer invisible, no hi ha mitjà més segur que tornar-se pobre", diu una cançó popular espanyola. Una tal acceptació és el grau més alt d'amor de la veritat.
 
{{gap}}Quan hom aplica als homes la fórmula: "L'amistat és una igualtat feta d'harmonia", harmonia hi té el sentit d'unitat dels contraris. Els contraris són jo i l'altre, contraris tan distants que només tenen la seva unitat en Déu. L'amistat entre éssers humans i la justícia són una sola i mateixa cosa, fora dels casos en què la justícia és imposada des de fora per les circumstàncies. També Plató, en el ''Banquet'', indica aquesta identitat entre la justícia perfecta i l'amor. L'Evangeli, quan es tracta de les relacions entre homes, fa servir indiferentment els mots de justícia i d’amor amb la mateixa significació; el mot de justícia hi és emprat diverses vegades en relació a l'almoina. Aquells a qui Crist regracia per haver-li donat menjar quan tenia fam són anomenats justos. Dos amics perfectes són dos homes que, relacionant-se sovint durant una part considerable de la seva vida, són sempre perfectament justos l'un amb l'altre. Un acte de justícia és un llampec d'amistat que una ocasió fugitiva fa sorgir entre dos homes. Si hi ha justícia unilateral, és com mutilada.
 
{{gap}}En cadascuna de les tres relacions indicades pel mot amistat, Déu hi és sempre mediador. És mediador entre ell i ell mateix. És mediador entre ell i l'home. És mediador entre un home i un altre home. Déu és essencialment mediació. Déu és l'únic principi d'harmonia. És per això que hi convé, el cant, en la seva lloança.
Linha 1.446 ⟶ 1.460:
{{gap}}Hom se'n sorprèn, de llegir que el nombre doni un cos a les coses. N'esperaríem més aviat una forma. Tanmateix, la fórmula de Filolau és literalment verdadera. Tota anàlisi cenyida i rigorosa de la percepció, de la il•lusió, de la fantasia, del somni, dels estats més o menys propers a l'al•lucinació, mostra que la percepció del món real només difereix dels errors que se li assemblen perquè conté un contacte amb una necessitat. (Maine de Biran, Lagneau i Alain, són, en aquest punt, els qui hi han tingut el màxim de discerniment). La necessitat se'ns apareix sempre com un conjunt de lleis de variació determinades per relacions fixes i invariants. La realitat, per a l'esperit humà, no és altra cosa que el contacte amb la necessitat. Hi ha una contradicció, aquí, car la necessitat és intel•ligible, no pas tangible. Així, el sentiment de la realitat constitueix una harmonia i un misteri. Ens persuadim de la realitat d'un objecte fent-hi la volta, operació que produeix successivament tot d’aparences variades determinades per la fixesa d'una forma altra que totes les aparences i exterior a elles, transcendent respecte a elles. Per aquesta operació coneixem que l'objecte és una cosa, i no pas un fantasma, que hi ha un cos. Les relacions de quantitat que fan el paper del gnòmon constitueixen doncs verament el cos de l'objecte. Lagneau, que d'altra banda ignorava sens dubte la fórmula de Filolau, feia aquesta anàlisi per mitjà d'una capsa cúbica. Cap de les aparences de la capsa no té la forma del cub, però per a qui gira al voltant de la capsa la forma del cub és el que determina la variació de la forma aparent. Aquesta determinació, per a nosaltres, constitueix tan bé el cos mateix de l'objecte, que en mirar la capsa creiem veure un cub, cosa, però, que no és mai el cas. La relació del cub, que pròpiament parlant no és mai vist, amb les seves aparences produïdes per la perspectiva és com la relació de la vareta del rellotge de sol amb les seves ombres. L'exemple del cub és potser encara més bell. L'una i l'altra relació, per una transposició analògica, poden fornir la clau de tot coneixement humà. S’hi guanya, meditant-les indefinidament.
 
{{gap}}La realitat de l'univers, per a nosaltres, no és altra cosa que la necessitat, l'estructura de la qual és la del gnòmon, suportada per alguna cosa. Li cal un suport, car la necessitat per si mateixa és essencialment condicional. Sense suport, no és més que abstracció. Damunt d'un suport, constitueix la pròpia realitat de la creació. Pel que fa al suport, no en podem tenir cap concepció. És el que els grecs anomenaven amb un mot, ''apeiron'', que vol dir alhora il•limitat i indeterminat. És el que Plató anomenava el receptacle, la matriu, el portaempremtes, l'essència, que és mare de tota cosa i alhora sempre intacta, sempre verge. L'aigua n'és la millor imatge, perquè no té ni forma ni color, tot i ser visible i tangible. És impossible, a aquest respecte, de no remarcar que els mots matèria, mare, mar, Maria s'assemblen fins al punt de ser gairebé idèntics. Aquest caràcter de l'aigua n'explica l'ús simbòlic en el bateig, més que no pas el seu poder de rentar.
 
{{gap}}Per a nosaltres la matèria és simplement allò sotmès a la necessitat. No en coneixem res més. La necessitat és constituïda per a nosaltres per lleis quantitatives de variació de les aparences. Allà on pròpiament parlant no hi ha quantitat, hi ha alguna cosa anàloga a la quantitat. Una llei quantitativa de variació és una funció. La funció és el que els grecs anomenaven nombre o relació, ''arithmos'' o ''logos'', i a més és ella allò que constitueix el límit. La imatge més clara de la funció és fornida per la sèrie contínua dels triangles amb els mateixos angles. És una proporció. És la geometria el que fa aparèixer la noció de funció.
 
{{gap}}La necessitat, mentre l’home pensi en primera persona, és enemiga seva. A dir veritat, té amb ella les tres menes de relacions que té amb els homes. Per la fantasia o per l'exercici del poder social, sembla una esclava. En les contrarietats, les privacions, les penes, els sofriments, però sobretot en la desgràcia, apareix com un amo absolut i brutal. En l'acció metòdica, hi ha un punt d'equilibri en què la necessitat, pel seu caràcter condicional, presenta a l'home obstacles i mitjans alhora en relació als fins parcials que persegueix, punt d'equilibri en què hi ha una espècie d'igualtat entre el voler de l'home i la necessitat universal. Aquest punt d'equilibri és a les relacions de l'home amb el món el que és la justícia natural a les relacions entre els homes; en l'organització del treball, de la tècnica i de tota l'activitat humana cal esforçar-se a obtenir-lo al més sovint possible. Car la tasca pròpia del legislador és suscitar en tota la mesura del possible en la vida social les imatges naturals de les virtuts sobrenaturals. Aquest equilibri actiu entre l'home i la necessitat universal, juntament amb l'equilibri de les forces i les necessitats entre els homes, constituiria, si semblant cosa pogués existir gaire temps, la felicitat natural. L'aspiració a la felicitat natural és bona, sana i preciosa, així com és bo per a la salut de l'infant que els aliments l'atreguin pel gust, encara que en sigui la composició química i no pas el gust allò que en constitueixi la virtut. L'experiència i el desig de les joies sobrenaturals no destrueixen pas en l'ànima l'aspiració a la felicitat natural, sinó que li confereixen una plenitud de significació. La felicitat natural no té verdader valor més que quan una joia perfectament pura s'hi sobreafegeix pel sentiment de la bellesa. El crim i la desgràcia, al contrari, cadascun de manera diferent però amb igual eficàcia, destrueixen per sempre l'aspiració a la felicitat natural.
Linha 1.456 ⟶ 1.470:
{{gap}}A l'univers, l'home experimenta la necessitat només com a essent per al seu voler alhora un obstacle i una condició d'acompliment; per consegüent aquesta experiència no és mai enterament pura de les il•lusions irreductiblement lligades a l'exercici de la voluntat. Per tal de pensar la necessitat d'una manera pura, cal deslligar-la de la matèria que l'aguanta i concebre-la com un teixit de condicions nuades les unes a les altres. Aquesta necessitat pura i condicional no és altra cosa que l'objecte de la matemàtica i de certes operacions del pensament anàlogues a la matemàtica, teòriques, pures i rigoroses com ella, a les quals, però, no donem nom perquè no les discernim. Contràriament a un prejudici avui prou estès, la matemàtica és abans que res una ciència de la natura; o més aviat la ciència de la natura per excel•lència, l'única. Tota altra ciència és simplement una aplicació particular de la matemàtica.
 
{{gap}}En la necessitat pensada així com a condicional, l'home no hi és present en cap sentit, no hi té cap part, fora de la pròpia operació per la qual la pensa. La facultat de què prové aquesta operació és certament, per essència, sostreta a la necessitat, sostreta al límit i al nombre. L'encadenament purament condicional de la necessitat és l'encadenament de la demostració mateixa. Vista així, la necessitat, ja no és ni un enemic ni un amo, per a l'home. Tanmateix, és una mena de cosa estranya i que s'imposa. El coneixement dels fenòmens sensibles és únicament el reconeixement en ells d'alguna cosa anàloga a aquesta necessitat purament condicional. És així fins i tot per als fenòmens psicològics i socials. Hom els coneix en la mesura que hi reconeix d'una manera concreta i precisa, en cada cas, la presència d'una necessitat anàloga a la necessitat matemàtica. És per això que els pitagòrics deien que només coneixem el nombre. De la necessitat matemàtica en deien nombre o relació (''logos'' o ''logismos'').
 
{{gap}}La necessitat matemàtica és un intermediari entre tota la part natural de l'home, que és matèria corporal i psíquica, i la petita parcel•la d'ell que no pertany a aquest món. L'home, tot i esforçar-se, sovint debades, a mantenir dins seu la il•lusió contrària, és aquí baix esclau de les forces de la natura, que el sobrepassen infinitament. Aquesta força que governa el món i fa obeir tot home, com l'amo armat d'un fuet fa obeir de segur l'esclau, aquesta força és la mateixa cosa que l'esperit humà concep sota el nom de necessitat. La relació de la necessitat amb la intel•ligència ja no és la relació de l'amo amb l'esclau. Ni és tampoc la relació inversa, ni la de dos homes lliures. És la relació entre l'objecte contemplat i l'esguard. La facultat que en l'home es mira la força més brutal com qui mira un quadre, anomenant-la necessitat, aquesta facultat no és pas allò que en l'home pertany a l'altre món. És a la intersecció dels dos móns. La facultat no pertanyent a aquest món és la del consentiment. L'home és lliure de consentir o no a la necessitat. Aquesta llibertat només és actual en ell quan concep la força com a necessitat, és a dir, quan la contempla. No n'és pas lliure, de consentir a la força com a tal. L'esclau que veu el fuet alçar-se damunt seu no consent pas, no refusa pas el consentiment, tampoc, tremola. Sota el nom de necessitat, però, és certament a la força brutal que consent l'home, quan consent, és certament al fuet. Cap mòbil, cap motiu no pot ser suficient per a un tal consentiment. Aquest consentiment és una follia, la follia pròpia de l'home, així com la Creació, l'Encarnació, la Passió constitueixen conjuntament la follia pròpia de Déu. Les dues follies es responen. No és pas sorprenent que aquest món sigui per excel•lència el lloc de la desgràcia, car sense la desgràcia perpètuament suspesa cap follia de part de l'home no es podria fer ressò de la de Déu, que ja és tota sencera continguda en l'acte de crear. Car, en crear, Déu renuncia a ser-ho tot, abandona un xic d'ésser a allò altre que no Ell. La creació és renunciament per amor. La verdadera resposta a l'excés de l'amor diví no consisteix pas a infligir-se sofriment voluntàriament, car el sofriment que hom s'infligeix a si mateix, per intens, llarg i violent que sigui, no és pas destructiu. No hi ha cap ésser que tingui el poder de destruir-se a si mateix. La verdadera resposta consisteix solament a consentir a la possibilitat de ser destruït, és a dir, a la possibilitat de la desgràcia, tant si la desgràcia es produeix efectivament com si no. Hom no se la infligeix mai, la desgràcia, ni per amor ni per perversitat. Com a màxim, sota l'una o l'altra inspiració, pot fer distretament, com si no se n'adonés, dues o tres passes cap al punt relliscós on hom esdevé presa de la pesantor, des d'on es cau damunt de pedres que rompen els ronyons.
Linha 1.462 ⟶ 1.476:
{{gap}}El consentiment a la necessitat és pur amor i fins d'alguna manera excés d'amor. Aquest amor no té pas per objecte la necessitat ni el món visible, del qual és el teixit. No és pas en poder de l'home, estimar la matèria com a tal. Quan un home estima un objecte, és o bé perquè hi fica amb el pensament una part de la seva vida passada, de vegades també un avenir desitjat, o bé perquè aquest objecte està relacionat amb un altre ésser humà. Hom estima un objecte com a record d'un ésser estimat, una obra d'art com a obra d'un home genial. L'univers és per a nosaltres un record. ¿De quin ésser estimat? L'univers és una obra d'art. ¿De quin artista? A aquestes preguntes no hi tenim resposta. Però quan l'amor de què prové el consentiment a la necessitat existeix en nosaltres, tenim la prova experimental que n'hi ha, de resposta. Car no és pas per l'amor dels altres homes que consentim a la necessitat. L'amor dels altres homes hi és en cert sentit un obstacle, a aquest consentiment, car la necessitat esclafa els altres tant com a nosaltres. És per l'amor d'alguna cosa que no és pas una persona humana, i que això no obstant és com una persona. Car allò que no és com una persona no és pas objecte d'amor. Sigui quina sigui la creença professada en les coses religioses, inclòs l'ateisme, allà on hi ha consentiment complet autèntic i incondicional a la necessitat hi ha plenitud de l'amor de Déu, i enlloc més. Aquest consentiment constitueix la participació en la Creu de Crist.
 
{{gap}}En anomenar ''Logos'' aquest ésser humà i diví a qui estimava per damunt de tot i del qual era estimat, sant Joan tancà en una paraula, entre diversos altres pensaments infinitament preciosos, tota la doctrina estoica de l'''amor fati''. Aquest mot de ''Logos'', manllevat als estoics grecs, que l'havien rebut d'Heràclit, té diverses significacions, però la principal és aquesta llei quantitativa de variació que constitueix la necessitat. ''Fatum'' i ''logos'' són, d'altra banda, emparentats semànticament. El ''fatum'' és la necessitat, la necessitat és el ''logos'', i ''logos'' és justament el nom de l'objecte del nostre més ardent amor. L'amor que sant Joan tenia per aquell qui era el seu amic i senyor, quan s'estava inclinat damunt el seu pit en el sant sopar, és aquest mateix amor que hem de tenir per l'encadenament matemàtic de causes i efectes que, de tant en tant, ens deixa fets una mena de coca informe. Manifestament, això és foll.
 
{{gap}}Una de les paràboles més profundes i fosques de Crist fa aparèixer aquesta absurditat. El retret més amarg que puguin fer els homes a aquesta necessitat és la seva indiferència absoluta pels valors morals. Justos i criminals reben igualment els benifets del sol i de la pluja; justos i criminals són igualment ferits d'insolació, negats en les inundacions. És precisament aquesta indiferència el que Crist ens convida a mirar com l'expressió mateixa de la perfecció del nostre Pare celestial, i a imitar. Imitar aquesta indiferència és simplement consentir, acceptar l'existència de tot el que existeix, comprès el mal, excepte solament la porció de mal que tenim la possibilitat i l'obligació d'impedir. Per aquesta simple paràbola Crist s'ha fet seu tot el pensament estoic, i alhora Heràclit i Plató.
Linha 1.540 ⟶ 1.554:
{{gap}}En nosaltres i al voltant nostre només hi tenim que relacions. En la mitja fosca en què estem immersos, tot per a nosaltres és relació, com tot, a la claror de la realitat, és en si mediació divina. La relació és la mediació divina entrevista en la nostra foscor.
 
{{gap}}Aquesta identitat és el que expressava sant Joan en donar a Crist el nom de relació, ''logos'', i el que expressaven els pitagòrics en dir: "Tot és nombre".
 
{{gap}}Quan hom sap això, sap que viu en la mediació divina, no pas com, en la mar, un peix, sinó com una gota d'aigua. En nosaltres, fora de nosaltres, aquí baix, en el reialme de Déu, enlloc no hi ha altra cosa. I la mediació és exactament el mateix que l'Amor.
Linha 1.567 ⟶ 1.581:
{{gap}}Tota la vida humana, la vida més comuna, la més natural, és feta així, a la que l'analitzem, d'un teixit de misteris completament impenetrables a la intel•ligència, que són les imatges dels misteris sobrenaturals, dels quals només podem retre’n compte amb aquesta semblança.
 
{{gap}}El pensament humà i l'univers constitueixen així els llibres revelats per excel•lència, si l'atenció, instruïda per l'amor i la fe, sap desxifrar-los. La seva lectura constitueix una prova, i fins l'única prova certa. Després d'haver llegit la ''Ilíada'' en grec, a ningú se li acudiria de demanar-se si el professor que li ha ensenyat l'alfabet grec no l'ha pas enganyat.
<br/>
<br/>